席南华:基础数学的一些过去和现状
具体说来就是:如果两个正整数a和m互素,那么算术数列a+m,a+2m,a+3M,…,a+km,…里有无穷多个素数。后来阿廷对数域的有限扩张域的伽罗瓦群的表示,类似地也定义了一类L级数并解析延拓得到一个L函数,现称为阿廷L函数。利用这些L函数,他证明了交换类域论里面很有名的阿廷互反律。20世纪...
小升初 | 初一数学上册【必考知识点】20个+答题技巧,暑假必看
(1)科学记数法:把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数,这种记数法叫做科学记数法.科学记数法形式:a×10n,其中1≤a<10,n为正整数.(2)规律方法总结:①科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键,由于10的指数比原来的整数位数少1;按此规律,先数一下...
为什么数学家要努力求解这些看起来无用的难题? | 徐晓平
1637年费尔马在阅读丢番图《算术》的拉丁文译本时在书里写到:“不可能把一个正整数的三次方,分成两个正整数的三次方之和;不可能把一个数的四次方,分成两个正整数的四次方之和;对正整数的更高次幂也类似。我发现了一个奇妙的证明,但这个空格太小了,写不下。”这就是所谓的费尔马大定理。用公式写就是,对...
寒假预习:六年级下册数学知识梳理pdf下载
正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个,其中有正整数,正分数和正小数。3.(0)既不是正数,也不是负数,它是正、负数的分界数。正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。应用举例:16℃读作十六摄氏度,表示零上16℃;-16℃读作负十六摄氏度,表示零下16℃.如果2000表示存入2000元,那么-500...
跨越300多年的接力:受陶哲轩启发,数学家决定用AI形式化费马大定理...
这段话前面所表述的就是费马大定理的内容:当整数n>2时,关于x^n+y^n=z^n的方程没有正整数解。费马表示,自己知道怎么证明,但因为书的空白部分太小,就没有写。对于该故事的真实性以及费马是否真的想出了证明方法,后世是存在争议的。在之后的300多年里,数学家们一直在努力,接力证明费马大定理。
成人高考数学考什么?
方根如果一个数的n次方(n是大于1的整数)等于a,这个数叫做a的n次方根(www.e993.com)2024年7月30日。开方求一数的方根的运算叫做开方。算术根正数a的正的n次方根叫做a的n次算术根,零的算术根是零,负数没有算术根。代数式用有限次运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结所得的式子,叫做代...
数学领域中,最令人痴迷的还得是数论,最简单的也是最难的
用记号来代表和,用记号来代表积,是很方便的。典型情况是在这些记号下方注明是求哪些项的和或哪些因子的积。例如,表示对所有大于m≥2或等于2的正整数m求和,而代表对所有素数p求乘积。素数个数的界古希腊数学家就已经知道素数有无穷多个。他们的漂亮的证法如下:假设只有有限多个素数,例如有k个,记作...
快跟上数学的多维世界之旅,5位教授从理论到应用,带你纵览数学奥秘...
代数与几何中的正性我们熟悉正整数的概念,但将这个概念推广到高维情形中存在重大挑战。矩阵的全正性是在上世纪30年代引入的,而对于群的全正性和空间的正结构的系统研究则始于三十年前。本次活动中,香港大学数学系讲座教授及新基石研究员何旭华,将以《代数与几何中的正性》为题进行主旨演讲。届时,何旭华教授将举...
没想到吧,唐国明论证的哥德巴赫猜想数学成果,确以文学方式发表问世
用个位数是1、3、5、7、9的奇数,乘以3加1,递增为个位数是0、2、4、6、8的偶数,我们且把这一由奇数递增成偶数的运算规则叫“奇变”,再用2连续整除至此偶数递减为奇数,我们且把这一由偶数递减为奇数的运算规则叫“偶变”。取任一自然大于0的正整数如此连续通过“奇变递增”与“偶变递减”后都会最后落入...
干货丨高中数学必考的45条公式,想拿高分就得牢背!
15.求f(x)=∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣+…+∣x-n∣(n为正整数)的最小值答案为:当n为奇数,最小值为(n??-1)/4,在x=(n+1)/2时取到;当n为偶数时,最小值为n??/4,在x=n/2或n/2+1时取到。16.√〔(a??+b??)〕/2≥(a+b)/2≥√ab≥2ab/(a+b)(a、b为正数,...