今年有另一场更值得关注的数学竞赛
AlphaGeometry是一个神经符号系统,由神经语言模型和符号推导引擎组成,它们协同工作以查找复杂几何定理的证明。一个系统提供快速、“直观”的想法,而另一个系统则提供更深思熟虑、更理性的决策。语言模型擅长识别数据中的一般模式和关系,可以快速预测可能有用的结构,但通常缺乏严格推理或解释其决策的能力。符号推导引擎...
CoT神话破灭,并非LLM标配!三大学府机构联手证实,CoT仅在数学符号...
结果显示,CoT在涉及数学、逻辑任务中,能够增强LLM性能,但在其他类型任务上,收益较小。在MMLU中,除非问题或模型回答中包含“=”(表示符号运算和推理),否则直接生成答案,而不使用CoT,能达到与使用CoT相同的准确率。基于这一发现,作者通过分离「规划」和「执行」,并工具增强的LLM进行比较,来分析CoT在这些任务中的...
喝点VC|红杉资本对话Harmonic联创:数学即推理,合成数据是模型的新...
这里有几个原因:首先,宇宙恰好可以用数学来解释,所以你可以写下一组相对简洁的符号来解释事物。但另一个非常重要的原因是,它是一种构建共享认知理论的方式,这些理论是非常客观、清晰和透明的。如果你和我在讨论一些严谨的事情,我们可以写下一套演绎规则,达成关于我们所建模的基础规则的共识,然后从中推导出结论。所...
一线探访!“空间与数学学习困难门诊”到底看什么病?
一是数感差:数量大小的估计、符号管理、基本计数困难;二是数学记忆方面:理解、记住规则和公式困难;三是推理方面:掌握数学概念、复杂的数学问题解决困难;四是视觉空间问题:涉及几何、图形和表格理解困难。此外,有些数学成绩尚可但其实是补偿性学习的结果、其本身存在数学学习困难者,也在就诊范围之内。“这个话题...
引发热议的空间与数学学习困难门诊已开诊,医生建议:过度“鸡娃...
数感差:在数量的估计、符号管理、基本计数等方面存在困难;数学记忆能力较弱:在检索数学事件,记忆、理解规则和公式等方面存在困难;推理能力弱:难以掌握数学概念和复杂的数学程序,因逻辑思维较差导致解决问题的能力较弱;视觉空间感弱:对几何、图形和表格理解困难。
探访全国首个空间与数学学习困难门诊
据悉,“空间与数学学习困难门诊”的对象包括:数学(包括几何、代数等与空间向量相关的知识,特别是涉及图形空间关系和抽象符号的理解困难)学习困难者,具体来说体现在常见的4个方面问题(www.e993.com)2024年10月26日。一是数感差:数量大小的估计、符号管理、基本计数困难;二是数学记忆方面:理解、记住规则和公式困难;三是推理方面:掌握数学概念、复杂的...
数学、几何学不好真的能“治”? 探访全国首个空间与数学学习困难...
一是数感差:数量大小的估计、符号管理、基本计数困难;二是数学记忆方面:理解、记住规则和公式困难;三是推理方面:掌握数学概念、复杂的数学问题解决困难;四是视觉空间问题:涉及几何、图形和表格理解困难。此外,有些数学成绩尚可但其实是补偿性学习的结果、其本身存在数学学习困难者,也在就诊范围之内。“这个话题火了后...
数学学习困难可能是种“病”?沪上医院将开设门诊,首次放号一抢而空
在数学学习中,对几何题束手无策,感到抽象符号难以理解;在物理课堂上,对力的方向、物体运动轨迹等内容倍感困惑;学习化学时,觉得分子结构、反应过程等比天书还“抽象”……以上这些“症状”你家娃中了几条?网友:本人已确诊在日常生活中,我们常发现有的人空间感不好,比如分不清东南西北,开着导航也找不到...
数学教材“定义”更改引热议,数学老师不知该咋教,教材主编回应
通常而言,无论教材如何调整,主题和概念性内容往往保持不变。然而,新学期伊始,作为三大主科之一的数学却迎来了显著变化,幅度之大令人惊讶。新版数学教材中“定义”的更改引发广泛讨论,许多数学老师表示对教学方式感到困惑数学作为一门主修学科,其重要性显而易见。不同于文史类学科,数学具有更高的严谨性,主观...
132年未解开的李雅普诺夫函数谜题,被Symbolic Transformer攻克
他们将这个问题定义为一个翻译任务:问题和解决方案以符号Token序列的形式表示,模型从生成的系统和Lyapunov函数对中训练,以最小化预测序列和正确解决方案之间的交叉熵。研究者使用学习率为10^-4的Adam优化器,在16个样本的批上训练具有8层、10个注意力头和640嵌入维度的Transformer,初始线性热身...