新奔腾的斐波那契数列:用一个全新起点定义未来
答案是,每月兔子的总数可以用以下数列表示:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233……这就是著名的斐波那契数列,每一项的值都是前两项之和。其递推关系是:F(n)=F(n-1)+F(n-2)这个数列背后隐藏着很多有趣的问题。比如,n可以取无穷大,这时数列的值也会无穷大,但这个值始终取决于数列的两个...
值得N刷的总裁豪门小说TOP5,《御总娇妻被团宠了》百看不厌
”“老婆,我能看到画上的密码,正在研究斐波那契数列。”“世界破译组织共济会头把交椅,也是我的。”“亲爱的,女孩子,还是要多才多艺的好……”“我钢琴演奏级,你最喜欢那个神秘歌手,还是我。”“达令,女孩子不能光有才艺,也要会自保。”“身为古武世家的传人,我比你能打……”“夫人,你还有多少马甲...
神奇的斐波那契数列
我们用an表示一个数列的第n项,那么斐波那契数列的规律“第一项和第二项是1,前两项之和等于后一项”就可以表示成:这样的数学表达式称为递推式,从递推式的前面一项或者几项,就可以计算出后面所有的数字啦。兔子数列有什么用?可能许多读者觉得,斐波那契数列不过是浩如烟海的数学海洋中的一滴水而已。可是,从...
拜登选票不符合本福特定律?如何识别数据造假?
斐波那契数列的图形化表示斐波那契数列也叫做兔子数列,前两个数字都是1,后面每个数字都等于前两个数字之和,于是这个数列就是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89…我统计了前154个斐波那契数,它的大小已经从1增长到1031,其中首位数是1的数字有45个,占比29.2%。其余首位数的比例如下:斐波那契数列首位数...
数学之美:神奇的杨辉三角形,比西方早近600年,致敬古代数学家
第n行的和,2的n-1次方。列的和列的和等于拐角处的数字隐藏了一个斐波那契数列在一个比较斜的行上,存在一个斐波那契数列。中国古代数学家杨辉中国南宋1261年,中国数学家杨辉在《详解九章算法》中提出了杨辉三角的概念。该书中称,早在中国北宋1023年~1050年间,中国数学家贾宪在其著作《释锁算术》已经用...
任意给定的整系数不可约多项式 f(x)皆可表无穷素数
4.数字中没有0的素数是否有无穷多个?5.斐波那契数列1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89…是否有无穷素数?6.卢克斯数列1、3、4、7、11、18、29、47、76、123…是否有无穷素数?7.欧拉素数是否存在无穷?8.费马素数是否存在无穷?
数学如何帮孩子理解病毒扩散的规律?
数学能帮孩子回答这个身边的问题——斐波那契数列。通过对兔子数列中不同月份兔子数的观察,不难发现一个有趣的规律:后一个月兔子数=前两月兔子数之和。像这样反复出现的模式,可以封装成小模型,并用数学表达出来:N(n??1)+N(n)=N(n+1)...
有趣的数学,趣味究竟藏在哪里?
斐波那契(1170-1250)若干个数以特定的方式排列可以组成一个方阵。我国在远古时代就有了著名的河图洛书。洛书是把1到9排成一个3乘3的方阵,横的每行、竖的每列三个数加起来都是15,而且每条对角线的三个数加起来也是15。类似地,我们可以用1到16排成一个四阶的方阵,使每条线上加起来都是34。
一文学会动态规划解题技巧
这样时间复杂度虽然还是O(n),但空间复杂度只由于只定义了三个变量(result,pre,next)所以是常量O(1)。通过简单地斐波那契的例子,相信大家对自底向上,DP状态,DP转移方程应该有了比较深入地认识,细心的同学一定发现了最优子结构怎么没有,因为前面我们也说了,斐波那契数列并不是严格意义上的动态规划,只是先用...
晶体几何系列之三:准晶是高维晶体投影的证明
斐波那契数列的核心性质是Fn+Fn+1=Fn+2,即每一项的值是前两项的值之和。按照斐波那契数列方式排列的结构,就和黄金分割数有关系,就和5次转动有关。比如,假如有一大一小两个结构单元,按照小大,小大大,小大大小大……方式排列,这个排列很有序,其每一处的结构模块由前面两个结构模块按照先来后到的...