代数运算对应于认知运算,使用随机向量表示计算函数 VSA到VFA

用于通过随机向量对符号进行编码的符号处理的向量空间模型已经在认知科学和联结主义社区中被提出,名称为向量符号架构(VSA),同义地为超维(HD)计算[22,31,46]。在本文中,我们通过将连续值数据映射到向量空间中,将VSA推广到函数空间,使得任意两个数据点表示之间的内积近似表示相似核。类比VSA,我们将这...

希尔伯特空间,无限维的基石,每个向量都是自然法则的一个注脚

波函数,即多个状态的叠加,也由一个向量表示。特定状态与状态叠加之间的关系是线性的,意味着我们可以添加状态的向量来获取希尔伯特空间中波函数的向量。在量子力学中,内积帮助我们计算找到粒子处于某种状态的概率。例如,要找到电子处于特定位置的可能性,需要计算电子波函数与代表那个特定位置的向量的内积。这个计算给出了...

国内首个向量数据库标准发布

向量数据库则能够对海量向量数据进行有效储存、检索、管理。传统关系型数据库主要基于表格形式,按照行和列来组织、储存数据,在进行检索时需要逐行、逐列进行搜索,不利于对向量数据进行快速检索和高效管理。而向量数据库借助向量索引等技术,在进行数据检索时,可以通过模糊匹配来进行近似查找,能够以最快速度找出符合需求的...

向量数据库应用场景全面解读:大数据时代的数字化发展新风向

与关系型数据库的区别：关系型数据库以表格形式存储数据，适用于处理结构化数据，而向量数据库专为处理向量数据而设计，具有高维索引、相似性查询和向量聚合等特殊功能。与传统搜索引擎的区别：传统搜索引擎基于文本进行索引和查询，只能处理文本信息，而向量数据库可以处理多种类型的数据，并利用向量表示和相似性查询来处...

Transformer、RNN和SSM的相似性探究:揭示看似不相关的LLM架构之间...

1、xLSTM(2024年5月):该论文提出了对著名的LSTM递归架构的改进。其mLSTM块包含一个矩阵隐藏状态,更新方式如下:输出通过将这个状态与一个"查询"相乘得到。(注意:该论文的线性代数设置与我们的相反,查询、键和值是列向量而非行向量,因此v_tk_t^T的顺序看起来可能有些奇怪。)...

三种Transformer模型中的注意力机制介绍及Pytorch实现:从自注意力...

这个6×3矩阵表示输入句子的嵌入版本,每个单词被编码为一个3维向量(www.e993.com)2024年11月9日。虽然实际模型中的嵌入维度通常更高,但这个简化示例有助于我们理解嵌入的工作原理。缩放点积注意力的权重矩阵完成输入嵌入后,首先探讨自注意力机制,特别是广泛使用的缩放点积注意力,这是Transformer模型的核心元素。

从业务视角解析人工智能机器学习领域经典算法和使用场景

机器学习模型包括无监督学习模型和有监督学习模型,本文讲五个比较经典的模型,分别为:树模型、聚类模型、集成模型、支持向量机和贝叶斯模型,其中树模型和支持向量机是有监督学习模型,聚类模型是无监督学习模型,而集成模型和贝叶斯模型根据具体业务应用而定。目前应用依然广泛的是树模型和集成(随机森林)模型。

2025考研数学(二)线性代数大纲原文解析

1.理解维向量、向量的线性组合与线性表示的概念.2.理解向量组线性相关、线性无关的概念,掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.3.了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩.4.了解向量组等价的概念,了解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩的关系....

升维思考,降维行动

把100桶酒摆成10????10的矩阵,如下:接下来:让阿拉伯数字编号的1号侍卫(如上图,黄色),把第1行酒每桶喝一口,一直到10号喝第10行;让汉字编号的一号侍卫,把第一列酒每桶喝一口,一直到十号喝第十列;由于坐标的定位功能,假如毒酒在图中绿色的位置,那么3号侍卫和二号侍卫都会死,自然可以锁定毒酒的位...

图灵奖数据库大师 Stonebraker 师徒对数据库近 20 年发展与展望的...

这篇文章表达了关系模型(RM)与SQL依然具备强壮的生命力,一直在吸收业界新的思想,包括文档数据库、图数据库、向量数据库等等,在系统架构方面看好OLAP领域的列式存储模型、云数据库,作者一直鄙视Hadoop架构,认为是历史的倒退,也完全不看好区块链数据库,最后也对AI大模型代替SQL进行评论,并表示当前还并不...