奇特的0:大脑如何理解“无”_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

虽然非人类动物不理解数字符号——这是完全由人类创造的——但它们可以估算数量,这也被称为“数感”。研究人员之前发现,猴子和乌鸦的神经元特意对“零”这种数量进行调整。但直到最近,还没有人探究过人类大脑中零的神经基础。只是另一个数字巴内特对“无”的兴趣早于他对“零”的兴趣。过去一个世纪的大部分意...

陶哲轩IMO演讲全文:一次性解决一千个问题,AI让数学摆脱蛮力计算

但近年来，我们开始用更有创意的方式使用计算机。因此，有三种方式可以利用计算机进行数学运算。我觉得我真的很兴奋，尤其是当它们相互结合，并与更经典的数据库——表格和符号计算，这种科学计算结合在一起的时候。首先，我们利用机器学习和较新的网络来发现新的联系，并找出不同类型数学之间的关联方式，而这些方式...

封面人物丨这位名师30年找到一条数学蹊径:不再“教数学”,而是让...

按照《教师教学参考》和老教师的指导,他对学生们说:“今天讲了正负数以后,正数前面的是正号,负数前面的是负号,这是性质符号,不是运算符号,要跟加减号区分清楚,不要混淆。”“可是他们看起来一样啊?我们怎么区分呢?”忽然有个学生插嘴。接着有人补充:“这个符号不好,我们可以在正数前面画个三角形,尖朝上;负...

基于FPGA的数字信号处理--什么是定点数?

「定点数」是英语「fixed-pointnumber」的中文翻译,fixed的意思是固定的,point的意思是小数点,所以「定点数」其实也可以叫「固定小数点的数」。同样的,「浮点数」自然就是「浮动小数点的数」。在10进制中,小数的表示是通过小数点和它所在位置来实现的。比如12.5,它表示的值是十二点五;而1.25则是一点二五。尽...

LLM的范式转移:RL带来新的 Scaling Law

数学作为形式化逻辑的典范,拥有一套可验证、精准的符号系统。在这次IMO中,DeepMind用Alphaproof+AlphaGeometry2的方案成功获得银牌,Alphaproof解决了3道题目,alphageometry解决了1道题。其进行做RL的方法有几个值得关注的点:1)Fine-tuneGemini用于对数学问题形式化,生成了～100M用于训练...

数学|考编必备主观题资料!

答:符号意识主要是指能够理解并运用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用符号可以进行运算和推理得到的结论具有一般性(www.e993.com)2024年11月12日。在教学中发展学生的符号意识主要表现在:①唤醒学生的符号意识,初步体会符号的优越性;②在解决问题中逐步建构符号模型体系;③活用数学符号,优化符号意识。

在史家小学,他们居然这样教娃学数学…

我说的"做中学",是调动孩子不同阶段的各种感官。比如小幼或者小学低年级阶段,我们更多是让孩子先看到数学的影子;然后能够听到,能够听懂数学表达;同时他还能做出来数学各种的样子:一些模型、一些图形、一些算式、一些规律,它是可以做出来的。用积木做出各种图形,图片来自花友@Toby妈咪...

探究小学数学计算能力的提升策略

口算主要是在四则运算的基础上开展，是小学生学习计算的基础。以下三方面可以提高口算能力：（1）运用口诀。学生灵活运用口算的规律和技巧，可以提高口算效率；（2）训练反应速度。学生可以通过多练习数字书写速度对数字和数学符号具有一定的敏感度。从10以内加减法训练到两位数加减法或是乘法表的口算训练，一步一步增加...

人教版四年级数学上册必背概念+公式汇总,附应用练一练

角通常用符号“∠”来表示。三、角的大小与两条边的长短没有关系,与两边叉开的大小有关,叉开的越大,角越大。角的计量单位是“度”,用符号“”表示。把半圆分成180等份,每一份所对的角的大小是1度,记作1。四、量角的方法:1、用量角器的中心和角的顶点重合。

...的“数数”,教起来还有这么多门道!推荐这20个一学就会的数学小...

什么叫数感?《义务教育数学课程标准》中对数感的解释是:主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系。简单的说,数感是理解数,理解抽象和具象之间关系的能力。