谷歌AI一分之差痛失IMO金牌,9秒做一题碾压人类选手,几何AI超进化...
AI给出了正确答案——α是偶整数。那么,它具体是如何解答的呢?解题第一步,AI先给出了一个定理,左右两边集合相等。左边集合表示,所有满足条件的实数α,对于任何正整数n,n能整除从1到n的??i*α??;右边集合表示,存在一个整数k,k是偶数,实数α等于k。接下来的证明中,分为两个方向。首先证明右边集合,...
七年级上册数学必背知识点,全是必考内容,月考必备!
(2)若a、b、c是正整数,则两位整数是:10a+b;则三位整数是:100a+10b+c。(3)若m、n是整数,则被5除商m余n的数是:5m+n;偶数是:2n,奇数是:2n+1;三个连续整数是:n-1、n、n+1。(4)若b>0,则正数是:a2+b,负数是:-a2-b,非负数是:b2,非正数是:-b2。有理数1.有理数(1)凡能写...
巨巨巨入门!你也能懂的微积分基础
我们用一流科学家伽利略的话结束,他听到了从自然界各个角落反射回来的数学的回声。说到数学的实用性,再没有比伽利略谈论宇宙时的这段描述更简洁的了:宇宙是一本“大书”,“在掌握它的语言并学习组成它的符号之前,你是无法理解它的。它是由数学语言写成的”。微积分领域
谷歌AI一分之差痛失IMO金牌
AI给出了正确答案——α是偶整数。那么,它具体是如何解答的呢?解题第一步,AI先给出了一个定理,左右两边集合相等。左边集合表示,所有满足条件的实数α,对于任何正整数n,n能整除从1到n的??i*α??;右边集合表示,存在一个整数k,k是偶数,实数α等于k。接下来的证明中,分为两个...
快收藏!高考数学必考知识点最全整理(集合篇)
4.自然语言常用数集的符号:(1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集),记作N;不包括0的自然数集合,记作N*(2)非负整数集内排除0的集,也称正整数集,记作Z+;负整数集内也排除0的集,称负整数集,记作Z-(3)全体整数的集合通常称作整数集,记作Z(4)全体有理数的集合通常简称有理数集,记作Q...
从1 到正无穷的正整数之和是否等于 -1/12 ?
从1到正无穷的正整数之和等于-1/12完全突破常数,难道之前我学的都是假数学?◆惊人等式的发现就在前几天吧,Numberphile的两期节目在人人上很是火了一阵(www.e993.com)2024年7月30日。缘由无非是这两个视频给出了两个看似匪夷所思的等式。第一期告诉我们格兰迪(Grandi)级数等于1/2。
数控老师傅用最聪明的方法教徒弟,一个“字”就能记住指令作用
刀具功能字的地址符是T,又称为T功能或T指令,用于指定加工时所用刀具的编号。对于数控车床,其后的数字还兼作指定刀具长度补偿和刀尖半径补偿用。(7)辅助功能字M辅助功能字的地址符是M,后续数字一般为1~3位正整数,又称为M功能或M指令,用于指定数控机床辅助装置的开关动作。
IM专题学习(四):从Base64到Protobuf,详解Protobuf的编码原理|key|...
对照Base64的编码对照表,字节流可以用ognC0w来表示。另外:Base64编码是按照6bits为一组进行编码,每3个字节的原始数据要用4个字节来储存,编码后的长度要为4的整数倍,不足4字节的部分要使用pad补齐,所以最终的编码结果为ognC0w==。
高中数学丨最容易丢分的33个知识点+66个易混点大整合
在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要根据正整数距离二次函数的对称轴的远近而定。15.错位相减求和项处理不当致误错位相减求和法的适用条件:数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的,求其前n项和。基本方法是设这个和式为Sn,在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式,这两...
无穷大到底有多大?
我们知道,正整数从1、2、3开始,一直到(无穷大),这是任何一个上过高中数学课的人都知道的数学符号,那么你有没有思考过这样一个问题:无穷大到底有多大?今天大小吴来和大家聊聊有关无穷大的故事。1比较无穷大无穷大是什么?举个直观的例子,“所有整数的数量”就是无穷大,“一条直线上所有点的数量”也是...