数学家思维怎么训练?顶级大师斯图尔特手把手教你打磨数学直觉

我们可以证明特定的结构定理来实现这一过程:这些定理证明一个已知的形式化结构有着可以形式推导的性质,这些性质可以把概念表示为图像或者符号,进而解决问题。这使得数学能够用不同的方法发展:可以基于逻辑推导,也可以在形式证明的支持下,用图像或者符号运算来自然地思考形式系统。上文转自图灵新知,节选自《基础数学讲...

Hacker News 史诗级论战:“图灵博导”阿隆佐·邱奇是不是计算机...

Lambda源自罗素和怀特海的《数学原理》中对约束变量的符号表示法:在变量上方加上一个折角符号(x??(x+x))。邱奇想要一个一维的表示方式,所以他把折角符号移到了前面:^x(x+x)。这个折角符号看起来很奇怪,所以邱奇换成了最接近的符号,大写的Lambda:Λx(x+x)。Λ容易与其他符号混淆,所以最终...

新高一暑假怎么过?哈六中名师讲初高中衔接——数学

(1)初中数学的语言表达相对直观,高中数学的语言表达更加抽象初中数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达,而高一数学一下子就触及抽象的集合符号语言、函数符号语言等。数学语言在抽象程度上发生的突变,就是很多学生不适应的地方,导致对概念中一些抽象的符号语言很长时间都不能很好地理解。(2)初中数学的概念相对具...

中国古代数学史上三大成就,你能看懂几个?

因此,数678就写成,先是6,后面接着写表示100的符号;然后是7,后面接着写表示10的符号;最后是表示8的符号。无法确定算筹出现的确切年代,但是,可以肯定的是它至少在公元前几百年就开始使用了,也就是说,要远远早于印度使用位值制记数的时间。在中国,使用百分制而不是十进制的位值制,更有利于适应算板的计算。...

莱布尼茨三个世纪前留下的数学手稿中,除了微积分,他伟大的思想竟...

当然,莱布尼茨最著名的符号是他的积分符号(用长“s”代表“summa”,即求和)以及d,在下页上图这张纸的空白处,这些符号首次被总结出来,日期是1675年11月11日(事后“1675”里的“5”被改成了“3”,也许是莱布尼茨改的):我发现一个有趣的现象,尽管莱布尼茨为“计算”运算发明了很多符号,但他显然没有为逻辑运算...

莱布尼茨三百年数学手稿:微积分之外,更有超越时代的伟大思想

当然,莱布尼茨最著名的符号是他的积分符号(用长“s”代表“summa”,即求和)以及d,在下页上图这张纸的空白处,这些符号首次被总结出来,日期是1675年11月11日(事后“1675”里的“5”被改成了“3”,也许是莱布尼茨改的):我发现一个有趣的现象,尽管莱布尼茨为“计算”运算发明了很多符号,但他显然没有为逻辑...

深度解析KAN:连接符号主义和连接主义的桥梁

从数学定理方面来看,MLP的背后是万能逼近定理(UniversalApproximationTheorem),即对于任意一个连续函数,都可以用一个足够深的神经网络来逼近它。而KAN背后的数学原理是Kolmogorov-Arnold表示定理,即KART。万能逼近定理和KART这两个表示论有一个很大的区别。

著名数学家北京大学袁新意教授评论姜萍事件

因为很多选手感觉分数够进复赛了就没有努力地把所有的题目做完,所以初赛排名靠前的选手的水平并不一定强于初赛排名远远靠后的选手。如果要对应,这个93分代表的水平可以对应到北大和清华等名校数学系高年级本科生的中上等水平。如果这个成绩是姜萍自己所考得,那么她的学习天赋应该是很罕见的。毕竟,按照报道,姜萍从...

质疑姜萍是因为她是女生吗?

因为她对外的一些表达,和她初赛92分的成绩相差得有点大了。于是大家提出了质疑。比如视频里显示姜萍在黑板上解题:然而这样一段证明里,出现了不少符号错误。比如右上角的这个:下面其实应该是求和符号∑,但怎么看这都像写成了“(+∞/2)”。一位博主出来说这是字迹潦草的锅,他们有时候写快了也会写成这...

深度|李飞飞:AI十年,公众看到的是一些离散事件,而我们则看到一个...

Alexnet对人工智能世界具有象征意义,因为现代人工智能的三个基本要素第一次汇聚在一起,第一个要素是神经网络,第二个要素是大数据,即使用ImageNet,第三个要素是GPU计算...在ImageNet之前,人们并不相信数据的重要性...所以这个想法的关键在于,我们要抛弃这一切,用数据来填充模型,通过数据驱动的方法来推动高容量模型,...