美丽而“无用”的莫比乌斯反演,解决了一类物理问题
为了显示与之前的定义域区别,这里的函数将用大写字母表示。设F和G为将[1,∞)映到复数集内的两个函数,满足等式其中[x]是小于或等于x的最大自然数。我们将演绎出下面的反演公式(Ⅱ)其实,只需用与证明(I)同样的办法,从(Ⅱ)的右端就能推演到左端:上面第二个等号是因为按mn=k进行分组,重排求和次序。
我研究数论二十三年的成果总结|巴赫|素数|数列|合数|自然数_网易...
我们使用2N+A数列组,用它表示全部自然数。其中N是项数,取值范围1、2、3……直至无穷大。A是位置数,取值范围也是全部自然数,但是它有周期性,周期与“空间数”同步,这里是2。用这个数列组做一个表格如下,看表格,用这组数列2N+1和2N+2可以表示全部自然数。下面我们分析这个表格里面数的性质。1、它把全部...
初中数学 | 逢考必出知识点21个,假期抓紧掌握!
1.科学记数法:把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数,这种记数法叫做科学记数法。(科学记数法形式:a×10n,其中1≤a<10,n为正整数)2.规律方法总结:①科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键,由于10的指数比原来的整数位数少1;按此规律,先数一下原数...
自然数原理讲义(第二节)|字母|素数|数列|梅森数_网易订阅
其中,K是正整数,(6b+1)和(6d-1)都是数列,b和d是它们的初始相位数。这两个判定式只有其中一个判定式有解,这个数Mp就是一个合数。如果这两个判定式都无解,这个数Mp就是一个素数。即是梅森数。这样在理论上我们就有了寻找和判断“梅森数”的公式。同样道理把Nm代入数列6N-1合数方程有无解得判定式...
六西格玛管理所用到的概率论基础知识:随机变量及其分布
如果随机试验的每种结果可以用一个数字作为其代表,则我们称此变量为随机变量(randomvariable)。例如掷骰子试验中,骰子落地,将可能出现的点数作为考察的变量X,则X就是一个随机变量。此随机变量可以取的值仅限于1~6这六个正整数。在此范围内,随机变量究竟在一次试验中会出现哪一个值,在试验前是完全不能确定的。
数学:第一章 有理数 1.2 有理数
注:通常把正数和0统称为非负数,负数和0统称为非正数,正整数和0称为非负整数(也叫做自然数),负整数和0统称为非正整数(www.e993.com)2024年7月11日。如果用字母表示数,则a>0表明a是正数;a<0表明a是负数;a≥0表明a是非负数;a≤0表明a是非正数。知识点3:数轴数轴是理解有理数概念与运算的重要工具,数与表示数的图形(如数轴)相结...
吉尔布雷斯猜想获证与相邻素数公式有望找到快速算法_澎湃号·政务...
更数学化来说,将d0(n)定义为第n个素数,d(k+1)(n)=|dk(n)-dk(n+1)|,其中k是非负整数,n是正整数。证明对于所有正整数j,dj(1)≡1。(本文加粗斜体字母表示下标足码,字母后边的数字皆表示足码,下同)素数数列d0(n)的相邻差值构成第一行差值新数列d1(n),新数列的相邻差值又...
高中数学丨最容易丢分的33个知识点+66个易混点大整合
在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要根据正整数距离二次函数的对称轴的远近而定。15.错位相减求和项处理不当致误错位相减求和法的适用条件:数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的,求其前n项和。基本方法是设这个和式为Sn,在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式,这两...
任意给定的整系数不可约多项式 f(x)皆可表无穷素数
定理1:当不可约整系数多项式f(x)=a0+a1x+…+anx^n任意取项数、系数、指数、常数为确定值时,自变量x为自然数定义域的不可约多项式f(x)仍可表无穷素数。证明:用反证法。当项数、系数、指数、常数为非确定值时,整系数不可约多项式可表无穷个素数,前文已经证明,并且也证明了同时可表无穷个合数。
无穷大到底有多大?|希尔伯特|康托尔|实数|整数_网易订阅
无穷数学的奠基者康托尔提出:如果两个无穷集合可以一一对应,那么就称其是等势的,且它们有相同的基数,我们可以用希伯来字母(alehp,读作阿列夫)来描述基数的大小,字母右下方的角标代表“无穷大”的“等级”:现在我们可以说:整数的数量是,一条线段上点的数量是,就像平时我们说:嘿,这有3个苹果,那有2支笔这...