美丽而“无用”的莫比乌斯反演,解决了一类物理问题
整数环的乘法单位元是正整数1,而狄利克雷环的乘法单位元就是前面提到过的算术函数ε,其官方名字是“恒等算术函数(identityarithmeticfunction)”,并且有恒等式。自然,它不是巧合。事实上,用上面证明莫比乌斯反演公式一样的途径,就能很快验证f*ε=ε*f=f。此外,狄利克雷卷积也像整数乘法一样,满足结合律和分配...
初中数学 | 七年级上册数学必背概念、定义全部公式总结,新学期用...
24、把一个大于10数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学计数法。25、接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数(approximatenumber)。26、从一个数的左边的第一个非0数字起,到末尾数字止,所有的数字都是这个数的有效数字(significantdigit)第二...
自然数原理讲义(第二节)|字母|素数|数列|梅森数_网易订阅
其中,K是正整数,(6b+1)和(6d-1)都是数列,b和d是它们的初始相位数。这两个判定式只有其中一个判定式有解,这个数Mp就是一个合数。如果这两个判定式都无解,这个数Mp就是一个素数。即是梅森数。这样在理论上我们就有了寻找和判断“梅森数”的公式。同样道理把Nm代入数列6N-1合数方程有无解得判定式...
初中数学 | 逢考必出知识点21个,假期抓紧掌握!
1.科学记数法:把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数,这种记数法叫做科学记数法。(科学记数法形式:a×10n,其中1≤a<10,n为正整数)2.规律方法总结:①科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键,由于10的指数比原来的整数位数少1;按此规律,先数一下原数...
数学的巨人——欧拉|代数|数论|变分法|几何学|微积分_网易订阅
欧拉是第一个使用字母表示未知数的人,他创立了现代代数符号体系,使代数公式变得更加简洁明了。此外,欧拉还研究了代数方程的根的性质,提出了著名的“欧拉函数”概念。欧拉函数是一个关于多项式系数的函数,它与多项式的根之间存在着密切的联系。欧拉函数的研究为代数方程的求解提供了重要的理论依据。
皮莱猜想:|??x^a-y^b|=[1,∞)每个正整数所对应的解仅有限组
莱维??本??热尔松(LevibenGerson)证明:2和3的幂之间只有8和9相差是1;莱昂哈德??欧拉证明了:x^2-y^3=1只有一解:x=3,y=2;勒贝格(Lebesgue)证明了:x^a-y^2=1,a>1没有正整数解;柯召证明了:x^2-y^b=1,b>1只有一个解(www.e993.com)2024年7月6日。
快收藏!高考数学必考知识点最全整理(集合篇)
=A集合求补律A∪CuA=UA∩CuA=Φ设A为集合,把A的全部子集构成的集合叫做A的幂集德摩根律A-(BUC)=(A-B)∩(A-C)A-(B∩C)=(A-B)U(A-C)~(BUC)=~B∩~C~(B∩C)=~BU~C~Φ=E~E=Φ特殊集合的表示复数集C实数集R正实数集R+负实数集R-整数集Z正整数集Z+负整数集Z-有理数集Q正有理数...
数学新课改“新”在哪?家长一定要知道这几点
当n是正整数的时候,2n是偶数。还要学会用符号来表示对象的关系:小明的爸爸比小明大30岁,如果小明a岁,爸爸b岁,那就可以写成:b=a+30还可以用符号表示对象的规律:一辆汽车以平均每小时60公里的速度行驶,t小时后行驶了s公里。可以写成:s=60t用符号表示对象的性质、关系和规律,是每个孩子都要培养的数学思维...
透过60个数学公式欣赏美的体验|黎曼|高斯|定理|代数|柯西_网易订阅
印度数学家斯里尼瓦瑟·拉马努金曾发表很多关于圆周率π表示方式。这个公式因为收敛的速度异常地快,常用来计算其精确值。15.能写成两个正整数的立方和的最小数数学上,1729是一个可以用两种方式写成两个正整数的立方和的数字,而且是有这种特性的数字中最小的一个。
互异版哥德巴赫猜想获证可推出四胞胎素数猜想成立
任何像空间2n若不能用两互异素数p+q表达,便无任何通解可表达,因为把s+1换成p+q也是同理可证的。龙头例外偶数是空集,那所有例外偶数便都是空集,如此根据2n=2s∪2t且2s∩2t=Φ,于是2s=2n,大于6的所有偶数就都能用两异的奇素数之和表示了。于是就证明了,正整数方程有内积通解必有内积本原解,无内积本原解...