神经符号能量模型的数学框架、建模范式分类及学习技术套件

类似地,Rockt¨aschel和Riedel(2017)利用表示为可微损失的知识,通过逻辑规则来训练一个矩阵分解模型以进行关系提取。Diligenti等(2017)使用模糊逻辑来衡量模型输出违反约束的程度,并在学习过程中最小化这种程度。Xu等(2018)引入了一种损失函数,该函数使用概率逻辑语义来表示领域知识和常识。最近,Giunchiglia等(...

VWAP 订单的最佳执行方法:随机控制法

虽然标准时间一致问题允许具有诸如E[X2]之类的非线性函数的期望值,但是项(E[X])2是期望值的非线性函数而??是非线性函数的期望值。然而,在我们的特定问题中,时间??一致是轻微的,因为Var[slipu]的值接近均值为零的γ(t)-Xu(t)dW(t),因此导致方差时间一致的配方。因此,这种近似适合我们的情况...

最著名的“病态函数”——处处连续,却无处可微,掀起一场数学革命

他也发展了函数类,即利用幂级数表示,从有理函数开始来建立起函数类。这样,按照魏尔斯特拉斯的方法,多项式(称为整有理函数)被推广为"具有整数特性的函数",就是其幂级数展开式处处收敛的函数。魏尔斯特拉斯的因子定理断言,任意这种函数都可以分解为某些"素"函数和具有某一类多项式指数的指数函数的乘积(可能是无穷乘积...

一名生态学家的数学探索

由于导数f’(x*)是函数值差f(x)–f(x*)与自变量值差x–x*的比当x趋于x*时的极限,我们有理由相信当x在x*附近时,|f(x)–x*|≤δ|x–x*|,其中正数δ只比|f’(x*)|大了那么一点点,但还是像|f’(x*)|那样小于1(比如,可以取δ为|f’(x*)|和1的算术平均,即δ=(|f’(...

微积分、线性代数、概率论,这里有份超详细的ML数学路线图

当两个向量的内积为零时,这两个向量彼此正交。基正交/正交基虽然向量空间是无穷的(在本文的例子中),你可以找到一个有限的向量集,用来表示空间中的所有向量。例如,在平面上,我们有:其中e1,e2函数如下这是基和正交基的一个特例。一般来说,基(basis)是向量的最小集合:...

数学也可以这么美,15张图走进不一样的数学

微积分发明之后,数学家们为了某种目的而臆造的曲线,长期以来一直视为数学中的“怪胎”(从和谐与否角度看),如构造连续但不可微函数、周长无穷所围面积为零的曲线等(www.e993.com)2024年11月5日。然而这一切却被慧眼识金的数学家视为珍宝,从某些角度考虑它们又真的被看成数学中的“美”。人们将它们经过加工、提炼、抽象、概括而创立了一门新...

这么说迭代,你一定能懂_澎湃号·媒体_澎湃新闻-The Paper

其中记号g’表示可微函数g的导函数。迭代是一个从初始点出发,一步步从当前迭代点计算出后继迭代点的递归过程。所以在一般情况下,如果想知道第100个迭代点是什么,只好耐住性子算一百步后才能知道答案。然而,如果我们运气好到能“一步到位”地从0跳到n,写出n个f的复合函数fn的简洁表达式,那么就可以一步算出第...