专题讲座03:竞赛、考研中的极限题与十二种数列极限计算方法与典型...
当然,也可以判定一些通项已知、确定的数列,或者具有一定单调性的数列的极限的存在性,比如极限为自然常数的重要极限的极限的存在性,它不仅验证了这里的数列的单调、有界性,而且验证了它的验证过程中出现的阶乘的导数求和式数列的单调、有界性!所以它也是收敛的,现在我们知道它的极限也是等于自然常数e的!4、夹逼...
关于印发《湖南省2024年普通高等学校专升本公共科目考试要求》的...
右极限存在之间的关系;了解数列极限和函数极限的性质,了解数列极限和函数极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则),掌握数列极限和函数极限的四则运算法则及两个重要极限;了解无穷小、无穷大的概念,掌握其性质,以及无穷小与无穷大的关系;会比较无穷小的阶(高阶、低阶、同阶和等价),会用等价无穷小求极限。
期末来了:《函数与极限》应知应会题型、求解思路与典型练习 (二)
可以判定级数收敛,即收敛,等价于数列收敛.然后对递推式两端取极限得到极限值.(4)拉链定理.如果以上方法失败,而数列又不具有单调性,可以尝试改写为奇数项构成的数列与偶数项构成的数列,并基于原数列的递推式得到各自的递推关系式,然后分别基于以上某个方法,尤其是单调有界原理来验证两个数列极限的存在性与求...
2024年郑州大学硕士研究生招生考试606数学(理)考试大纲已发布
理解函数概念,了解函数的单调性、有界性、奇偶性、周期性.了解反函数的概念,理解复合函数的概念,掌握复合函数的分解.掌握基本初等函数的性质及图形.理解初等函数的概念。2.极限与连续考试内容数列极限的定义,数列极限的唯一性及收敛数列的有界性.函数极限的定义及性质.函数的左、右极限。无穷小与无穷大,极...
数列极限重点中的重点:柯西收敛原理
1、从任意数列中可以选出一个单调子列。2、任何有界数列必可选出一个收敛子列。如果证明从中选出的单调子列的极限和数列通项极限相等那么就可以证明该数列有极限,首先令这个选出来的子列的极限是a,然后再去证明也是数列通项的极限即可,与必要性证明类似,教材中有详细步骤,这里只提供思想参考。
考研数学:如何利用函数单调性证明数列单调性
从上面的分析和例题我们看到,利用函数的单调性来证明数列的单调性,主要是利用函数的单调增加性,而不是函数的单调减少性,当要证明数列收敛时,一般是结合单调有界准则,当然这只是方法之一,除此之外还有其它一些证明数列收敛的方法,如:夹逼准则、数学归纳法、递推法、收敛的定义,这些方法同学们要灵活运用(www.e993.com)2024年10月17日。
递推数列存在极限的证明与极限值求解思路与典型题分析(三...
发现数列的前5项的大小关系为{x_2}<{x_3}>{x_4}<{x_5}>\cdots"data-formula-type="block-equation">因此,无法判定它们的单调性.但有界性容易得到,即有,或可以得到.其实,这个例题也可以借助单调有界原理来进行证明。虽然该数列整体上不具有单调性,但是通过观察发现,它的奇数项构成的子...
2016考研数学:求数列极限的方法总结
a。利用单调有界必收敛准则求数列极限。首先,用数学归纳法或不等式的放缩法判断数列的单调性和有界性,进而确定极限存在性;其次,通过递推关系中取极限,解方程,从而得到数列的极限值。b。利用函数极限求数列极限如果数列极限能看成某函数极限的特例,形如,则利用函数极限和数列极限的关系转化为求函数极限,此时再...
第06讲 典型例题与练习参考解答:数列极限判定的基本方法
参考证明:若数列极限存在,设为,则利用极限四则运算性质有解得,由,可知.下面证该值就是数列的极限值.所以.练习9:设数列由如下关系式确定:证明该数列存在极限,并求极限值.参考证明:通过分析数列的前几项的值:即发现数列不具有单调性.由于,从而由递推关系式,可得到,进一步可以...
武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲
)法则泰勒(Taylor)公式函数的极值函数最大值和最小值函数单调性函数图形的凹凸性,拐点及渐近线弧微分及曲率的计算考试要求1.理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,掌握函数的可导性与连续性之间的关系....