对虚数迷惑过吗?虚数演化500年
就像四元数一样,我们需要一些特殊的规则来管理如何乘以所有的虚数单位。在这里,它们在一个被称为"法诺平面"的图中得到了体现。如同四元数的表示方法,沿箭头方向相乘得到的是正积,而逆箭头方向相乘得到的是负积。像四元数一样,八元数的乘法不满足交换律。并且当把数的概念扩展到八元数上,也失去了乘法结...
从自然数1到虚数i,数字系统的扩展
比如虚数i历史上来源于求一元三次方程的通解过程等,这里做简化处理。在远古时期,人们通过结绳记事,同时又有十个手指头,自然而然地就产生了1-9这样的自然数和十进制,后来又发明了0来表示没有。这样就形成了完整的自然数——0和正整数。自然数以及他们之间的四则运算基本上能够满足当时人们的生活需求,这些数...
为啥小学数学成绩很好的孩子, 到了初高中会跟不上?
引入虚数仅仅是为了解决运算的完备性,它在我们的生活中本来是不存在的!类似于集合、映射、函数等概念也都是抽象的知识,在平时生活中基本上用不到,因此理解的难度一下子就上升了。比如,初中阶段也学习函数,但无论是一次还是二次函数,都可以直观地表示在坐标系中,还是可以看得见摸得着的;但高中一下子就从集合和...
行测技巧丨资料分析:增长量与增长率的区分
增长量:现期比基期多(少)的量,是实际量,有单位,表示变化的多少;增长率:现期相较基期增长的百分比,是虚数,无单位,是百分数,表示变化的速度或幅度。从增长量、增长率的概念和作用可以看出增长量和增长率本质的差别是他们数的属性,增长量是实际量(带单位的量)如:小张比去年胖了20斤,某省大米产量比去年多产1...
数字的魅力:数学中最重要的7个常数
随着虚数的引入,数学家们进一步定义了复数,这使得所有的非零单变量多项式方程都有解。这样不仅解决了实数范围内无解的问题,而且极大地扩展了数学的应用范围。在工程和物理学领域,复数和虚数单位i的应用极为广泛。例如,在交流电路分析中,电阻、电感和电容的关系可以通过复数来表示,使得计算变得简洁。在量子力学中,...
3种情况报孩子年龄虚数, 对孩子有害无益, 网友表示吃过这亏
虚岁在我国是一种传统的计算年龄方式(www.e993.com)2024年10月18日。它的意思是,胎儿从在娘胎出现起至出生的十个月,这已经是一岁了,出生后的每一年再加一岁,这就是"虚岁"。这与国际上以出生时为零岁起计算日后经过的时间长度的计龄方法(即"周岁")不同。实际上有时报虚岁对孩子来说是存在不少弊端的,这3种情况报孩子年龄虚数,对孩子有...
什么是虚数?深入解析数学世界的神秘面纱,从实数到虚数全面剖析
虚数和实数可以组成复数,即一个数由实部和虚部组成,例如2+3i,其中2是实部,3i是虚部。复数在电学、物理学、数学等学科中应用非常广泛,例如复数可以用于表示旋转、振动、波动等。除了虚数,还有一种数学上的概念叫做纯虚数,它的实部为0,只有虚部。例如3i就是一个纯虚数。虚数和纯虚数在解决某些数学问题时也有非常重...
虚数不虚:中学课本里的√-1有现实意义吗?
薛定谔也不确定。在他给洛伦兹的信中,他似乎倾向于虚数i只是一种数学上的处理方法,而现实中的可测物理量都应该是实数形式的。当时,他在信中就表示过,波函数引入复数,自己是不太踏实的,本质上量子波函数应该是一个实函数。薛定谔一直试图把复数从他的波动方程中抹去,但是并没有成功。
数字发展简史及虚数的诞生,代数、数论和物理学的基础
因此,一个新的基本数集被引入,称为复数??。一个复数有两个部分,实数部分和虚数部分。数学家把复数写成a+bi,其中a和b是实数。这种表示方法告诉我们,实部的数值是a,虚部的数值是b。例如,2+3i是一个复数。由于数字有两个部分,我们可以把它们看作是平面上的点。
虚数:虚构的指数
尽管该点的特定坐标并不能帮助我们了解正在发生的事情,但事实证明,上面的弧长正好是1。也就是说,单位时间e^i沿圆弧精确地移动了单位长度。因此,我们猜想虚数指数表示旋转是正确的,即使在这种情况下,我们也发现e是一个非常特殊的基数:e是代表旋转的基数