人类数学发展史上出现过三次危机,第三次危机至今都没解决!

直到毕达哥拉斯学派揭示了直角三角形的勾股关系,人们才开始认识到数字世界里不曾预见的变革。以一个边长为1的等腰直角三角形为例,其斜边长度为根号2,但当我们试图精确计算这个数值时,却发现它似乎无限延伸,永无止境。根号2成为人类认知的第一个无理数。在毕达哥拉斯之前,古希腊的哲学家们相信整数体现了自然界...

初中数学三条难垮的深沟——一个初三男生的总结

仔细一看,PQ=3/5√2,对于√2这种数字,大家要敏感,而恰巧Q在y=-x+b上,斜率为-1,也就是说这条直线与坐标轴的夹角刚好是45°,这时候就该想到等腰直角三角形了。所以可以做一个垂直,也就是PE⊥x轴。过程如下:∵∠PQE=45°,PQ=3/5√2,PE⊥x轴(xP>0)∴△PEQ为等腰直角三角形,PE=EQ=3/5(等腰...

从四年级开始,把这副三角尺焊死在脑子里!

一个是等腰直角三角形——角度为45,45,90。一个是特殊三角形——角度为30,60,90。几乎所有关于三角形的计算:要么围绕这两个三角形展开;要么需要转化成这两个三角形来展开。所以,它们的度数、特点,要牢记。一、小学从四年级开始,就有相关题目了。比如,下面这个选择题,还有画图题。很明显,这是...

为什么我劝你一定要学好数学

证明了个等腰直角三角形,想:“这有什么用?”在这里,我想告诉你,世上,并不是所有的东西都一定是要有用的。这个社会,不管是孩子的教育,还是大人的生存,都给我们注入了一种固若金汤的、功利的实用主义思想,让你不由自主地会去发问“有什么用?”这样的问题,而这不单单是你的问题,也是我的问题。虽然爸爸很...

这道题涉及等腰直角三角形,很多人表示不会做,运用此知识是关键

例题:(小学数学思考题)如图,有两块等腰直角三角形的三角板,直角边分别是10厘米和6厘米,把它们按照图中那样重合,求重合部分(阴影部分)的面积是多少平方厘米?这道题要求的是阴影部分的面积,显然这重合部分并不是一个规则图形,只能通过相关图形面积相加减求出。其实这道题并不是很难,对于成绩较好的同学完全能够做...

教师资格/招聘小学数学:2020苏教四年级《等腰三角形和等边三角形》

教材简析:本课认识等腰三角形和等边三角形已经它们的特征(www.e993.com)2024年11月20日。教材先给出有两条边相等的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形各一个,让学生量一量每个三角形各条边的长,发现

斜边相等的两个直角三角形拼成四边形,如何求对角线长?

托勒密定理:圆内接四边形对角线的乘积等于两组对边的乘积之和对于本题,则有AD·BC=AB·CD+AC·BD即10AD=6×5√2+8×5√2=70√2∴AD=7√2四、小结1、求线段长,勾股或相似;2、对角互补,四点共圆;3、遇45°,构造等腰直角三角形;...

折叠中的等腰三角形问题(几何画板动态展示)

∵∠BOA=45°，∴△QPO是等腰直角三角形，②当QC=PC时，由折叠可知：OQ=QC，OP=PC，∴OQ=QC=PC=OP=2cm，③当QP=PC时，由折叠可知：OP=PC，∴OP=QP，∵∠BOA=45°，∴△QPO是等腰直角三角形，④当QP=PD时，∴∠DQP=∠QDP，∴∠DQP+∠OQP=∠QDP+∠CDQ，∴∠OQP=∠CDQ，由折叠可知：∠QOP=∠...

中考数学难点讲解,相似三角形如何突破?干货来啦!

1、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。2、如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。射影定理：在直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和...

小学数学知识点汇编(建议打印)

三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。(5)什么是直角三角形?有一个角是直角的三角形叫直角三角形。(6)什么是钝角三角形?有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。(7)什么是等腰三角形?两条边相等的三角形叫等腰三角形。(8)什么是等腰三角形的腰?