文史知识丨王子林:天圆地方的起源
圆的直径为一,则周长约为三,正方形的边长为一则周长为四,伸长圆的周长作为勾,伸长正方形的周长作为股,两端相连成为一直角三角形,斜边正好等于弦五,这就是圆方斜径彼此相通的关系,所以说“数之法出于圆方”。勾、股各自平方,根据三四五特例,即三三得九,四四一十六,加起来等于弦平方二十五。围绕正方形一周,共同形...
历史的角落:勾股定理如此重要,为何发现它的人却籍籍无名?
直角三角形中,最长的边是弦,最短的边是勾,而那个不短也不长的边则是股。在等腰直角三角形中,勾和股则是长度一样的存在。虽然勾股定理大名鼎鼎,但是大家对发明勾股定理的人却几乎一无所知。当然,其中很大的原因是因为我国很少以“人名”命名发现。发明勾股定理的那个人也不是姓勾名股,更和弦没什么关系。
勾股定理名称之源:勾、股、弦都指什么?
段颖龙在我们初中平面几何课本里,有一条由中国古人创建的数学定理,记载于古代算学典籍《周髀算经》中,这就是“勾股定理”。其内容是,如果一个直角三角形一直角边“勾”为3,另一直角边“股”为4,那么斜边“弦”必然为5。这条金子一般的定理赫然出现在课本中,让我们对中国古代先哲的智慧赞叹不已,但也留下一...
关于毕达哥拉斯定理适用蒙特卡罗方法验证的探讨
勾股定理实质上是以一个三角形、三个正方形来确定它们之间面积关系的,所以证明勾股定理最直接的办法是数形结合,以形定积(正方形面积),这就是赵爽证明法。三国时期吴国数学家赵爽,通过“勾股圆方图”证明了勾股定理,其证明思路:以a、b为直角边(b>a),以c为斜边作四个全等的直角三角形,则每个直角三角形的面积...
西学东渐探源与利玛窦的客观贡献
含3,4,5)的泥板泥板中最大的一组勾股数两边相等2、进而提炼出带有普遍性质的命题或猜想:“在直角三角形中,直角所对边上的正方形等于两直角边上的正方形之和。”显然在这个命题的描述中就带有普遍性了,而不仅限于勾三股四弦五了,还包括了所有符合这个命题条件的所有勾股数了。
院士说丨席南华院士:数学的意义
1,2,3,4,5,6,……似乎一般人不会想到用正整数把所有的整数都数一数(www.e993.com)2024年9月6日。其实这是可能的,一个数法是:0,1,-1,2,-2,3,-3,……这样就用正整数把所有的整数都数出来了。一般人应该更不会想到用正整数把有理数(分数)来数一下,直觉看这似乎是不可能的事情。出人意料,这也是可能。
“万物皆数”的神秘教主——毕达哥拉斯
也就是勾股定理(公元前11世纪,商高见周公时提及“勾三股四弦五”,故我们称之为“勾股定理”,它是人类第一次将数与形结合在一起的重大发现)。据说一次教派晚宴,主角毕达哥拉斯趁着大家觥筹交错之际,溜到一旁,盯着墙角的方形拼砖,灵感迸发,用面积法证明了直角三角形三边的关系。
你对勾股定理的认识未必赶得上四千年前的巴比伦人
是不是勾股数组不好找?如果仅仅是依靠经验总结的确不好找,最多找出勾三股四弦五这种比较简单的勾股数组。中国西周时的商高知道勾三股四弦五,相传古埃及人作直角时就是用一根打了十三个等间距结的绳子,让三角形的三边长分别是3、4、5即可作出直角。
蔡天新:数学与人类文明(一)
一条直线只是一段拉紧了的绳子,来自希腊文的英文Hypotenuse(斜边、弦)的原意就是“拉紧”。我们可以设想,这是将一个直角的两臂拉紧后的联线,而arms(手臂)也就成了两条直角边。如此看来,三角形的概念是人们通过对自己身体的观察得到的。巧合的是,在古代中国也是这样,勾、股作为小腿和大腿同时也是直角三角形中较...
压轴题研题活动第85场2022年温州第24题|数学|线段|新课标|综合题|...
第1小题的解法其实非常多,我们需要选择其中最简洁的一种,即利用勾三股四弦五的直角三角形,这就对学生提出较高要求,熟知3:4:5的特殊直角三角形三边关系,并能迅速转换,杨老师在教学反思的第二点,如何导边中,已经有明确描述,这也是我自己平时教学中一直在思考的问题,几何教学中,关于边、角之间的等量关系,是接触...