遇见数学之美:53个惊艳时光的邀约

虚数的本质是数学的想象力,它提醒我们:即使看似“不存在”的事物,也能构成一个全新的数学世界。欧拉恒等式欧拉恒等式(e^(iπ)+1=0)是数学的皇冠,它将五个最重要的数学常数(e、i、π、1、0)优雅地联系在一起。它的本质是数学的统一性,通过复数、指数和几何的结合,展示了数学的深刻和美丽。正态...

数学悖论系列之七(克莱姆悖论)|黎曼|代数|定理|射影|导数_网易订阅

从纯代数的角度,复数加上一个无穷远点构成一个数系称为扩充复数。无穷远点的算数有时和一般的代数规则不符,因此扩充复数不构成一个代数域。但是,黎曼球面在几何和解析角度都行为良好,甚至在无穷远点也不例外;它是一个一维复流形,也称黎曼曲面。复分析中,黎曼球面对于亚纯函数这个优雅的理论很有帮助。黎曼球面在...

世界语言谱系及语种全览

在拿瓦荷人眼中的世界都由几何图形构成,事物都通过几何形状来观察和描述。伊洛魁语系(Iroquoian)同样位于北美洲,包括切诺基语(Cherokee)、休语(Sioux)、摩荷克语(Mohawk)等。摩荷克语的主语在动词上按照性别标记,词序随意,该特征与班图语族相似。北美大陆的太平洋沿岸有一支莫桑语系(MosanFamily),包括贝拉—库拉语...

复数的三角形式运算公式是什么

复数的三角形式运算公式是a+bi=r(cosm+isinm)rr=aa+bb。复数的三角形式运算：掌握会进行复数三角形式的乘除运算，理解复数的三角形式乘法、除法的三角表示的几何意义、数学学科素养，数学运算：复数的三角形式乘、除运算；直观想象：复数的三角形式乘、除运算的几何意义；数学建模：结合复数的三角形式乘、除法的几何意...

数学史上最重要的事件之一——求解三次方程,复数的黎明

复数的黎明现在,我们知道这些方程的解是x轴和相应多项式的图形的交点。卡尔达诺发现了一个公式,即三次方程x^3-ax-b=0的正解,公式如下:其中a和b是正数。考虑方程x^3-15x-4=0。如果我们使用卡尔达诺公式,就会得到有趣的结果:在这个表达式中,我们看到了一些负数的平方根。当时,他们不知道...

传媒观察丨元宇宙与拟态现实下的身体认同焦虑

(二)“复数焦虑”:虚拟化身与多个分身的认同危机元宇宙为身体的缺席提供了可能,也为人们的身份嬉戏提供了机会(www.e993.com)2024年12月20日。元宇宙为分身的发展提供了舞台,也带来了身体分裂后的认同焦虑。其一,虚拟化身的“数字永生”对生物性身体的有限生命构成焦虑。“拟态生命体”是宗教意义上的神人。不可否认,人类基于自己的审美、价值和需...

为什么几何学这么难?如何从群论的角度看几何学?

拓扑学可以认为是当应用最宽松的等价概念所得到的几何学,其中我们说两个图形是等价的,或者用数学语言说是同胚的,如果二者的每一个都可以“连续变形”为另一个。例如,球和立方体就是在这个意义下等价的,如下图所示因为存在很多很多的连续变形,要想说两个图形在这个意义下不等价就很难了。例如,似乎很明显,球面不...

亚运会盛大开幕!关于亚运的那些名称你知道怎么翻译吗?

杭州2022年第19届亚运会会徽“潮涌”的主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成,下方是主办城市名称与举办年份的印鉴,两者共同构成了完整的杭州亚运会会徽。杭州亚运会色彩系统主题为“淡妆浓抹”。Theemblemofthe19thAsianGamesHangzhou2022isnamed...

宇宙起源的秘密,就藏在这个物理学理论里

一个复数由两个实数组成,可以表示成二维实数空间中的一个点。U(1)群的元素包括模为1的所有复数,可以表示为:u=eif。尽管复数u的模为1,但幅角f还可以任意变化,所以U(1)是由复数平面上所有长度为1的矢量绕着原点转动形成的单位圆构成的。所以,U(1)与SO(2)同构,SU(2)和SU(3)也有相关的实数群,不过...

中国白酒的“圈层现象”——用“复函数”讲“酒文化”

可以利用C语言生成Mandelbrot集合并绘制图形。（复数迭代图形）第五白酒的“拓扑智慧”企业家不一定要熟练掌握复数知识，但要懂得复变函数的精髓和道理。酿酒、卖酒和喝酒，都是复变函数的迭代过程，最后形成分形结构，黄金分割体系。拓扑学(topology)就是研究“橡皮”或者“胶泥”拉伸、压缩、扭曲变形的学问，比如把“...