三次和函数y=x^3-3x^2的主要性质归纳

可知函数在x=x1=0处取得极大值,在x=x2=2处取得极小值。※.函数的凸凹性∵dy/dx=3x^2-6x,∴d^2y/dx^2=6x-6.令d^2y/dx^2=0,则x3=1,且有:(1)当x∈(-∞,1)时,d^2y/dx^2<0,此时函数为凸函数,该区间为凸区间;(2)当x∈[1,+∞)时,d^2y/dx^2≥0,此时函数为凹函数,...

抛物线y=2x^2+6x+8与x轴围成区域面积计算

如果二次函数y=ax^2+bx+c,与x轴有两个交点,其横坐标分别为x1,x2,如下图所示,根据定积分计算曲线围成区域面积计算公式,则该抛物线与x轴围成区域面积S的计算步骤为:S=∫[x1,x2](0-y)dx=∫[x1,x2](-ax^2-bx-c)dx=-(a/3)x^3-(b/2)x^2-cx[x1,x2]。对于方程ax^2+bx+c=...

皮莱猜想:|??x^a-y^b|=[1,∞)每个正整数所对应的解仅有限组

莱维??本??热尔松(LevibenGerson)证明:2和3的幂之间只有8和9相差是1;莱昂哈德??欧拉证明了:x^2-y^3=1只有一解:x=3,y=2;勒贝格(Lebesgue)证明了:x^a-y^2=1,a>1没有正整数解;柯召证明了:x^2-y^b=1,b>1只有一个解。于是卡塔兰猜想只余下...

学习如何求函数y=ln[(1+x)/(2-x)]的单调和凸凹区间

∴(x+1)(x-2)<0,则:-1步骤二:求解单调区间∵y=ln[(1+x)/(2-x)]∴dy/dx=[(2-x)/(1+x)]*[(2-x)-(1+x)*(-1)]/(2-x)^2=3/[(x+1)(2-x)]。结合定义域,可知dy/dx>0,即函数在定义域上为单调增函数,则函数的增区间为:(-1,2)。步骤三:求函数的凸凹性区间∵...

神奇的导数,带你用其画函数y=x+6+√(1-x^2)的图像

神奇的导数,带你用其画函数y=x+6+√(1-x^2)的图像本文通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质,介绍函数用导数工具画函y=x+6+√(1-x^2)的图像的主要步骤。

二次函数及其图象的性质(对称轴、顶点、最值、开口方向)

二次函数“y=ax^2+bx+c(a≠0)”的对称轴公式为:x=-b/(2a)(www.e993.com)2024年11月20日。二次函数“y=ax^2+bx+c(a≠0)”的图象特点1、图象都是抛物线当a>0时,抛物线的开口方向向上;当a2、二次函数“y=ax^2+bx+c(a≠0)”图象的对称轴二次函数“y=ax^2+bx+c(a≠0)”的图象都有一条过抛物线的顶点的对称...

全了!小学数学一到六年级所有知识点、计算公式、简便运算

二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数,个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。三、每个计数单位所占的位置,叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。四、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。

蔡天新:数学与人类文明(一)

X=根号[(p/2)^2+q>+p/2由于正系数二次方程没有正根,因此除了上述情形以外,还有另外两种类型,对此泥版书里也给出了正确的求解程序。这与16世纪法国数学家韦达发明的根与系数关系式如出一撤,只不过韦达考虑的是更一般的情形,即方程ax^2+bx+c=0。遗憾的是,由于约定成俗,“韦达公式”没有更改成...

二次函数怎么解?其实很简单!

二次函数的图像:在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像,可以看出,二次函数的图像是一条抛物线。抛物线的性质:1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)...