《共享软件英雄》 第8章:“稀奇古怪”的实践

游戏目标是打败屏幕上出现的所有外星变异体,同时收集各种强化道具和友好生物。在明特标志性的“古怪”构思中,那些讨人厌的变异体会伪装成各种不寻常的形态,比如可口可乐罐、汉堡、头骨、厨房用具、爆炸刺猬、曼德博集合图形[7],甚至是一个会向玩家发射卫生纸的超大坐便器。虽然游戏很无厘头,但它展示出了明特对清版...

"上帝的指纹" - 走进无限美妙的曼德博集合

曼德博集合的定义曼德博集合引入了几何学的概念,其准确定义为:曼德博集合由所有满足一定条件的(复数)c组成的集合:复数c使得从初值x=0开始通过x??+c迭代产生的有界序列。在数学之外,曼德博集合因其数学可视化和作为应用简单规则产生的复杂结构典型示例而变得更为大众熟悉,下图展示了曼德博集合迷人的复杂之...

揭秘上帝的指纹:曼德博集合

图5初步展示了曼德博集合图像令人难以置信的复杂度。众所周知,无论曼德博集合图像被放大多少倍,它的边缘总是褶皱的。曼德博集合图像褶皱边缘的本质目前仍是数学领域尚待解决的重要问题之一。但是,我们可以肯定地说,曼德博集合图像的分形结构并非偶然:其每个细微之处都蕴含数学意义。仔细观察曼德博集合图像,可见其中的主体...

AI 时代的 GPU 生存工具包:每个开发人员必须了解的基本知识

根据定义,mandel_kernel将在CUDAGPU上执行。负责跨GPU线程并行生成曼德博集合。接下来,我们可以在create_fractal_gpu函数中使用GPU加速的曼德博集合生成。create_fractal_gpu函数需要分配GPU内存,启动GPU内核(mandel_kernel),并将结果复制回CPU。上述代码只需0.0046秒内就能执行完成。比之前...

520|浪漫的数学

在曼德博集合正中间的图形便是一个心脏线。心脏线的英文名称“Cardioid”是deCastillon在1741年的《PhilosophicalTransactionsoftheRoyalSociety》发表的,意为“像心脏的”。在笛卡尔坐标系中,心形线的参数方程为:其中r是圆的半径。曲线的尖点位于(r,0)...

让学生头疼的公式原来这么美

魏尔斯特拉斯函数可以被看作第一个分形函数,尽管这个名词当时还不存在(www.e993.com)2024年11月29日。无论如何放大,函数图像都不会显得更加光滑,也不存在单调的区间。把魏尔斯特拉斯函数在任何一点放大,得到的局部图都和整体图形相似。这个函数和上面的曼德博集合类似,“你的身体的任何一小部分都是另一个你自己!

中学时代最让学生头疼的那些数理化公式,原来可以这么美

魏尔斯特拉斯函数可以被看作第一个分形函数,尽管这个名词当时还不存在。无论如何放大,函数图像都不会显得更加光滑,也不存在单调的区间。把魏尔斯特拉斯函数在任何一点放大,得到的局部图都和整体图形相似。这个函数和上面的曼德博集合类似,“你的身体的任何一小部分都是另一个你自己!

让人着迷的科学! 我们身边的混沌理论

与曼德博集合类似,茱莉亚集合也存在图形包含图形的情况,表现出完全的自相似性。康托尔集合分形的又一个实例,利用公式康托尔创造了这样一个分形模型,非常直观,甚至不需要计算机计算来表达。这些精确自相似的分形体实例对混沌理论有什么支持作用吗?有!1,从精确自相似体模型中,我们可以发现我们之前从图灵那里就已经得...

原来“神”藏在细节中?科学家窥见了造物主!

然而惊人的秘密还隐藏在图形的细节里,因为这个数学家不但发现了造物主的存在,同时还知道了造物主是如何创造宇宙的,也因为如此,曼德博集合又被称为是上帝的指纹,那么上帝的指纹到底是怎么一回事呢?它又和我们存在着什么样的关系呢?今天我们就来聊聊这个话题。