原创脑洞大开的古希腊各大学派,他们竟认为男男之间才有纯真的爱情
毕达哥拉斯学派以“万物皆数”为核心理念,即万事万物背后都是一个数理逻辑,并且还都是整数和分数的逻辑,即有理数逻辑,但是他的学生希帕索斯有一次在研究一个边长为1的正方形时提出过一个疑问,就是对角线的长度是多少?这个对角线无法用整数或分数准确的表达出来,即无理数,由于这个质疑动摇了毕达哥拉斯学派的理...
伊斯法罕的旋转风筝:伊斯兰主题图案的几何变化
例如,要构建一个面积为5的正方形,可以放置两个单位正方形,使它们共用一条边,然后沿对角线剪切所得到的矩形;两组这些碎片加上另一个单位正方形就可以组成一个面积为5的正方形--图5(a)。移除虚线段后,就得到了图1(b)中的周期图案模板;通过在边界正方形的边上进行反射,可以重复该模板。图4在正...
第一次数学危机——数学上的尴尬、信仰上的恐慌!
以几何线段为例,两条线段之外一定存在第三条线段,可对前两条线段完美细分,即第三条线段的长度就是前两条线段的共同单位,也即前两条线段的长度是可通约的。然而这一结论出现了一个意外情况,正方形的对角线和其边是不可通约的。在一个等腰直角三角形里,弦的平方等于其每一边平方的2倍。那么当边长为1时,弦...
小学就会背的乘法表,还藏着这么多秘密?
在整数的海洋中,乘法表主对角线(从西北角到东南角)上的红色数字显然是平方数——整数的2次方。乘法表中不仅可以找到三角形数,还可以找到平方数。在前面的介绍中我们知道,乘法表中将数字k的倍数填充为蓝色,由这些蓝色方格所包围的正方形中数字之和与一个三角形数有关。方格中数的和等于(2m-1)(2n-1)Tk-1...
这种无理数中的无理数,让数学家直呼「根本停不下来」
但事实上,他的发现是属于几何意义而非算术。他证明,可以找到两条不能整分成若干个相等长度的线段,例如正方形的边和对角线。今天我们管这个叫不可公度,也就是说它们的长度不是彼此的有理倍数。因此,一个正方形的对角线的长度是边长的√2倍,这个√2就被叫做无理数。
一条众人皆知的数学定理
正方形的边长是10×3=30(www.e993.com)2024年9月16日。如果你会用毕达哥拉斯定理,就能算出对角线的长度应该是30×,所以对角线与边长之比就是2的平方根。在六十进制中(乘以30与除以2相同),对角线的表达方式是42;25,35和1;24,51,10等于2的平方根。把六十进制的算法变成十进制,古巴比伦值就是:...
故宫古建筑中的数字“密码”
故宫古建筑不仅宏伟壮丽,而且包含着诸多的古代建筑智慧,其中之一就是蕴含数字“密码”。故宫古建筑的造型、纹饰,乃至截面形状均与公式密切相关。公式为无理数,其代数解的近似值为1.414。从几何角度讲,公式可反映圆形和其外切方形的关系。当圆外切正方形时,该值表示正方形对角线与边长比值。而当正方形对角线旋转45度...
无理数的“谋杀案”
他认为:“任何两条线段之比,都可以用两个整数的比来表示。”两个整数之比实际上包括了整数和分数。因此,毕达哥拉斯认为,世界上只存在着整数和分数,除此以外,没有别的什么数了。可是,后来出现了一个问题,当一个正方形的边长是1的时候,对角线的长m等于多少(见下图)?是整数还是分数?
2017国考行测「数量关系」难题(正确率≤60%的题目)解析
③求选项哪年年龄是9的整数倍本题要从「某年起连续10年年龄=年份数字之和」入手。根据①可知,1970年代生人至今的年份数字之和可分为两种情况讨论,即:2000年前:1+9+后两位2000年后:2+0+后两位按此人最晚1979年生算,2000年时他也至少21岁,四位数之和太小,不可能满足条件,因此「某年」一定在2000年...
新东方-天津小升初这些经典题型的解题思路你都会了吗?
3.大胆假设(有些点的设置题目中说的是任意点,解题时可把任意点设置在特殊位置上)。4.利用特殊规律①等腰直角三角形,已知任意一条边都可求出面积。(斜边的平方除以4等于等腰直角三角形的面积)②梯形对角线连线后,两腰部分面积相等。③圆的面积占外接正方形面积的78.5%,方与圆的比4:π。