专题讲座03:竞赛、考研中的极限题与十二种数列极限计算方法与典型...

首先是数列的极限与函数的极限联系的桥梁:海涅定理,或者说归结原则:根据海涅定理,函数极限可化为求数列的极限;通项能够描述为整标函数的数列极限,也可转化为函数的极限问题来讨论。海涅定理深刻地揭示了变量变化的整体与部分、连续与离散之间的关系,从而给数列极限与函数极限之间架起了一座可以互相沟通的桥梁。在平时...

期末来了:《函数与极限》应知应会题型、求解思路与典型练习 (二)

设是函数定义区间的端点或分段函数的分界点,如果只要有一个极限趋于无穷大(正无穷大、负无穷大),则为曲线的铅直渐进线.一个函数描述的曲线的铅直渐近线可能的条数为:,,无数条.(3)斜渐近线如果或一侧有水平渐近线,则对应一侧没有斜渐近线.对于没有斜渐近线的一侧,考虑如下极限:如果以上值...

考研数学经典例题与代练解答day1:运用单调有界准则求极限 构造...

第一题:第二题:第一题答案:第二题答案:小伙伴门,今天的题目你会了吗?考研陈学长不仅提供经典题目,还可进行一对一辅导哦,有需要的可联系微信号:C99lifejourney咨询。

2023考研数学复习知识点:函数、极限与连续

2023考研数学复习知识点:函数、极限与连续1、函数的有界性2、极限的定义(数列、函数)3、极限的性质(有界性、保号性)4、极限的计算(重点)(四则运算、等价无穷小替换、洛达法则、泰勒公式、重要极限、单侧极限、夹逼定理及定积分定义、单调有界有极限定理)5、函数的连续性6、间断点的类型7...

2016考研数学函数考点之数列极限的证法和求法

上一篇讲了考研数学中求函数极限的方法,接下来我们讲一下数列极限的证法和求法,主要包含一下几种题型:题型一由递推关系式定义的数列极限存在性的证明及其极限的求法。其存在性的证明常用单调有界准则证明,其极限的求解步骤如下:

20考研数学:求极限的16个方法

五、无穷小与有界函数的处理办法面对复杂函数时候,尤其是正余弦的复杂函数与其他函数相乘的时候,一定要注意这个方法(www.e993.com)2024年11月29日。面对非常复杂的函数可能只需要知道它的范围结果就出来了!六、夹逼定理(主要对付的是数列极限)这个主要是看见极限中的函数是方程相除的形式,放缩和扩大。

《数列极限敛散性判定与计算》内容小结、典型题与参考课件

(1)基于单调有界原理判定极限存在,对递推关系式两端取极限求得极限值;单调性的判定常用比值法、差值法、数学归纳法或函数的单调性;有界性的判定常用基本不等式或数学归纳法等。(2)基于夹逼定理的定义法。即先假设极限存在,基于递推关系式计算极限值,然后基于递推关系式,极限的定义,借助夹逼定理验证所求极限值即...

2016考研高等数学之极限三大计算法则

,若存在N>0,当n>N时,找到xn,zn,且xn→A,zn→B,A≠B,则不能说明yn极限不存在,函数极限也是一样的。这一点一定要注意,防止理解偏差。单调有界收敛定理主要应用是解决数列极限计算问题,一般情况下,题目的类型是固定的,例如:已知X1=a,Xn=f(Xn-1),n=1,2,...,求数列{Xn}的极限。当看到这种类型的题目...

2016考研数学:16种求极限的方法

就是当你面对题目实在是没有办法走投无路的时候可以考虑转化为定积分。一般是从0到1的形式。15单调有界的性质对付递推数列时候使用证明单调性!!!16直接使用求导数的定义来求极限,(一般都是x趋近于0时候,在分子上f(x加减麽个值)加减f(x)的形式,看见了有特别注意)(当题目...

2015年考研高等数学之极限复习方法

至于无穷小和无穷大,关键也是要理解内涵,并且与极限联系。然后是极限的基本性质。大家也不需要强记性质。大家需要做的还是理解。即要多问问自己这条性质怎么来的。比如说函数极限的局部有界性和数列极限的有界性。那么大家就要想想为什么函数极限是局部有界呢?再比如函数极限的局部保号性及推论是怎么来的?我想如果大家...