2024年华北水利水电大学硕士研究生招生考试931概率统计考试大纲已...
5.大数定律与中心极限定理了解切比雪夫不等式;了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律;理解林德伯格一列维定理(独立同分布的中心极限定理)和棣莫佛-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)。(二)数理统计占约30%1.数理统计的基本概念理解总体、个体、简单随机样本和统计量的概念,掌握样本均值、...
贝叶斯主义的胜利
在他生命最后的时光中,拉普拉斯同样发展了非贝叶斯式的统计方法,它们特别依靠于他证明的中心极限定理。所以拉普拉斯也理解,对于足够大的数据集来说,这种频率主义式的做法等价于贝叶斯主义式的做法。出于处理大量数据时的便利性,拉普拉斯最终更倾向于在众多实践事例中利用非贝叶斯式的方法。拉普拉斯是一位实用贝叶斯主义者。
2024年厦门大学研究生招生考试大纲
厦门大学2024年硕士研究生招生考试初试科目业务课考试内容范围说明
中心极限定理:从高尔顿板到麦克斯韦分布
为了纪念高斯的贡献,也把正态分布称为高斯分布。至此,我们已经大概能想象到,正态分布的逼近与这种“加”的性质有关,剩下证明就是数学家的事了。如今,我们把这一系列逼近正态分布的性质称为“中心极限定理”,结论从最初的二项分布,已经扩展到了任意分布(包括同分布和不同分布)的广阔天地。就如同上一段中的误...
考研数学大数定律和中心极限定理题型解析
棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理:设随机变量~B(n,p)(n=1,2,…),0<p<1,则的标准化随机变量依分布收敛于标准正态分布。与大数定律相关的还有切比雪夫不等式:例1.设总体X服从参数为2的指数分布,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,则当n→∞时,依概率收敛于___...
大连海事大学2023研究生复试科目考试大纲:概率论与数理统计
四、大数定律与中心极限定理知识点提示了解切比雪夫不等式,切比雪夫大数定律与贝努利大数定律,辛钦大数定律中心极限定理(独立同分布的中心极限定理、李雅普洛夫、棣莫佛-拉普拉斯中心极限定理)(www.e993.com)2024年7月24日。基本知识点:1、大数定律的内容与含义;2、中心极限定理的内容、含义及应用。
2015考研数学:重点内容与常见题型
本章内容包括三个大数定律:切比雪夫定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律,以及两个中心极限定理:棣莫弗——拉普拉斯定理、列维——林德伯格定理。本章的内容不是重点,也不经常考,只要把这些定律、定理的条件与结论记住就可以了。5.2常见题型1.估计概率的值;...
《科学大家》专栏| 赌博的乐趣与挑战:不确定性与统计推断
在棣莫佛和高斯工作的基础上,法国天文学家、数学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯扩展了棣莫弗的理论,他证明了可使用正态分布近似计算二项分布(这一结论后来被称为棣莫佛-拉普拉斯中心极限定理)。1901年,俄国数学家亚历山大·里雅普诺夫使用随机变量严格地证明了中心极限定理。中心极限定理被认为是概率论最重要的定理之一,为人...
概率统计重点内容与典型题型
·两个中心极限定理:棣莫弗——拉普拉斯定理、列维——林德伯格定理.本章的内容不是重点,也不经常考,只要把这些定律、定理的条件与结论记住就可以了.二、常见典型题型:1.估计概率的值;2.与中心极限定理相关的命题.第六章数理统计的基本概念
法国数学到底有多厉害?|莱布尼茨|庞加莱|数学家|几何学_网易订阅
他把牛顿的万有引力定律应用到整个太阳系,1773年解决了一个当时十分著名的难题:解释木星轨道为什么在不断地收缩,而同时土星的轨道又在不断地膨胀。拉普拉斯用数学方法证明行星平均运动的不变性,即行星的轨道大小只有周期性变化,并证明为偏心率和倾角的3次幂。这就是著名的拉普拉斯定理。