高等数学极限与连续:学习要求、要点,内容小结、课件、典型题与...
1、熟悉常见函数、数列的极限(包括无穷大情形),运用四则运算法则和复合函数求极限法则求极限.(1)四则运算法则中参与运算的函数的极限必须存在,分母中函数极限不为零.常常应用初等变形方法消去分母为无穷小的因子.(2)复合函数求极限法则,必须满足当时,当时,且时;或者在处连续.2、应用函数(或数...
2024年高考数学难不难?安徽考生:中等偏上的难度,最后一道大题是数列
2024年高考数学难不难?安徽考生:中等偏上的难度,最后一道大题是数列6月7日,据安徽商报报道,2024年高考数学考试结束,有考生表示,相较于往年,今年是中等偏上的难度,最后一道大题是数列,还是比较难的。来源:安徽商报声明:此文版权归原作者所有,若有来源错误或者侵犯您的合法权益,您可通过邮箱与我...
南京邮电大学2025研究生考试大纲:《数学分析》
1、极限与连续(1)透彻理解和掌握数列极限、函数极限的概念,熟练掌握ε-N,ε-X,ε-δ语言解决极限问题。(2)熟练掌握收敛数列的性质和数列极限的存在条件(Stolz定理,单调有界准则,夹逼定理,柯西收敛准则)。熟练掌握函数极限的性质和利用两个重要极限处理极限计算。(3)理解无穷小量和无穷大量的定义、性质和...
知识点&计算思路&解题技巧,高等数学细节全梳理!|导数|定理|微分|...
第一步先化简:提出极限不为0的因式,合理运用等价无穷小替换,提取公因式,拆项,合并,分母有理化,取对数,取倒数,换元(真正打开局面)等...第二步判断极限类型,七种未定式,尤其是1的∞次方,我就不再强调了。第三步选择适合的方法进行计算,洛必达,泰勒,夹逼准则...注意!这里说几点比较容易犯错的地方:第一...
递推数列存在极限的证明与极限值求解思路与典型题分析(三...
它们两者只要一个存在并能求得极限值,当然另外一个也存在并且极限值互为倒数。数列的递推公式借助斐波那契数列递推公式可以得到:注2:这样的数列的一个特征是间隔一项具有单调性:如注3:斐波那契数列是由如下递推公式确定的数列::↓↓↓点阅读原文...
2016考研数学:求数列极限的方法总结
1(www.e993.com)2024年10月8日。求数列极限求数列极限可以归纳为以下三种形式。★抽象数列求极限这类题一般以选择题的形式出现,因此可以通过举反例来排除。此外,也可以按照定义、基本性质及运算法则直接验证。★求具体数列的极限,可以参考以下几种方法:a。利用单调有界必收敛准则求数列极限。
《数列极限敛散性判定与计算》内容小结、典型题与参考课件
5、一个重要极限6、判定、验证递推数列存在极限并求极限值的常用思路:(1)基于单调有界原理判定极限存在,对递推关系式两端取极限求得极限值;单调性的判定常用比值法、差值法、数学归纳法或函数的单调性;有界性的判定常用基本不等式或数学归纳法等。
2023考研数学复习指导:函数极限解题技巧
此法适用于待求极限的函数为或者可转化为无穷项的和与一个分数单位之积,且这无穷项为等差数列,公差即为那个分数单位。泰勒展开法待求极限函数为分式,且用其他方法都不容易简化时使用此法会有意外收获。当然这要求考生能熟记一些常见初等函数的泰勒展开式且能快速判断题目是否适合用泰勒展开法,坚持平时多记多练,这...
你知道吗! 所有单调数列都是收敛的
同理也可以证明递减的数列有下极限等于极限。不过我们并不需要重复上面的过程。只要设{bn}是递减数列,然后取它的相反数列{-bn},就是一个递增数列,由上面证明的结果,就可以知道lim(n→∞)(-bn)=+∞=lim?(n→∞)(-bn).又由lim(n→∞)(-bn)=-lim(n→∞)bn,而lim?(n→∞)(-bn)=-▁lim(...
第05讲:《数列极限的概念与基本性质》内容小结、课件与典型例题与...
1、先求和再求极限(1)自然数求和公式:(2)自然数平方求和公式:(3)自然数立方求和公式:(4)等差数列前项求和公式:(5)等比数列前项求和公式:(6)二项式展开公式:其中为二项式系数,也记作.2、拆项相消法3、基本不等式结论(1)几何-算术平均值不等式...