3个德国人创造的线性迭代法,超越了一个时代

由不等式||M||||x||≥||Mx||=||λx||=|λ|||x||以及x≠0可知,刚刚获得的不等式两边可以除以正数||x||,而得到不等式||M||≥|λ|,从而可知:矩阵M的谱半径ρ(M)是所有向量范数诱导出的矩阵范数在M的值||M||的一个下界。

SymPy:学习数学的得力助手

求极限lim(x->0)sin(x)/xlimit(sin(x)/x,x,0)#输出1求积分int(x^2,x)integrate(x**2,x)#输出x**3/3SymPy还可以将数学表达式转换为LaTeX代码,方便在文档中显示,例如:#将x^2+2*x+1转换为LaTeX代码latex(x*2+2x+1)'x^{2}+2x+1'SymPy支持的数...

第07讲:《函数极限的概念与性质》内容小结、课件与典型例题与练习

(2)可将ε的范围限制在小于某一正数,比如0<ε<1的范围内讨论.(3)直接将变量取值范围限制某一去心邻域范围内放大绝对值表达式,如x→2,可直接限定讨论范围为不包含2的区间范围[1,3],甚至更小范围;x→+∞,可以直接在x>n0的范围内讨论等.三、函数极限的基本性质极限的基本...

极限专题(八):极限计算三十种思路总结与专题练习

“趋于非零常数的量”乘以“无穷大量”趋近于无穷大,“绝对值小于1的常数”的无穷大次幂趋于0,正的常数开无穷大次方趋近于1等等.此外,在计算某些∞/∞极限时,还可以比较函数或数列值趋于无穷的速度,如指数函数比幂函数趋于无穷的速度快,故当x→+∞时,x100/2x的极限等于0...

希尔伯特第八问题有望终结:黎曼猜想获证!

故导数f(非1/??2)时扩域出的“两类发散级数之和”构成交错级数,正负两部分的绝对值仅存同态关系,以上可由哥猜推论得到。可见是用哥猜获证做引理,证明了黎曼泽塔函数通项导数的生成元非1/??2时必无0点非平凡解,黎曼猜想获证。本文包括续篇是对希尔伯特第八问题的全面阐释,将囊括哥德巴赫猜想、孪生素数...