为什么零的零次方等于一?

观察值的变化,我们发现它们首先减小:x越大,y越小,反之亦然。然而,随着x接近零,尤其是0.3左右,值开始增加,并且随着x接近零,y渐近接近1。尽管当x为零时,函数y=x??会出现不连续性,但在数学的某些领域,人们普遍认为零的零次方等于一。事实证明,这种约定在数学的许多分支中都很有用,包...

LLM推理的极限速度

其中一个原因是相对较短的上下文(Mistral-7B使用窗口注意力,将消耗的带宽限制在4096个词元的窗口内),但另一个更重要的原因可能是使用了分组查询注意力。在分组查询注意力机制中(比例为4:1),为了得到用于注意力计算的4个点积,我们不再使用4个查询向量和对应的4个Key向量进行点积计算,而是采用一个Key向量和4个查...

看清每一颗星,海信电视U8N Pro与星空摄影师极限“追星”

在我们共享的同一片天空里，有着3乘以10的23次方颗星星，比地球上砂砾的数目还要更多。可纵然如此，伴随城市化、工业化进程而来的光污染，依然让夜空中的星星愈发难以观测。有专家预测，100年后，我们将看不见星星。为了留住他们，星空摄影师做出了很多努力。而董书畅，就是其中的一员。4月15日，海信电视联合青年天...

【科普】芯片制造工艺:光刻(中)--新曝光方式之电子束、X射线...

电子透镜的像差主要是球差,而球差与束张角3次方成正比。限制束张角可以提高系统的分辨率。电子束偏转线圈:工作频率较高(MHz或更高),可使聚焦电子束在衬底上对准扫描场内的任何位置。偏转器可以是静电的或磁的,磁偏转像差和畸变小,但速度慢。静电偏转速度快,但像差大。由于聚焦电子束扫描场(一般为1cm)远远小...

今天是数学世界日:以黎曼的神文致敬

至于难于凝固的第一个性质,有利于这四个要素服务于生命过程,还可以相当好地直接由归结在2.和3.之下的生命过程的实际条件来说明,但是当人们还想把在气体凝结为液体和固体时的现象归结到其原因时……Zend-Avesta实质上是一个有生命力的、有创造力的字眼①,在我们的知识以及在我们的信仰中由我们的精神所创造的...

专访叶军:当一个钟表匠想要理解宇宙 | 独家

2016年,他在JILA的同事、好友、合作者金秀兰(DeborahShiu-lanJin,昵称为Debbie)因癌症英年早逝,年仅47岁(www.e993.com)2024年11月12日。金秀兰比叶军小一岁,是一位天才物理学家,2003年在实验室创造了,这被认为是物质的第六种形态[3]。,追忆与金秀兰之间的点滴[4]。他用五个由字母C开头的单词来形容金秀兰:Caring(体贴),Charming(...

我们距离“人造太阳”,还有多远?

根据超导性显现温度的不同,以“麦克米兰极限”(39K)为界,高于的为高温超导材料(HTS),反之为低温超导材料(LTS)。低温超导材料主要包括铌钛(NbTi)与铌三锡(Nb3Sn),高温超导材料以BSCCO(第一代)、REBCO(第二代)为代表,两者均处于液氮温区(77K)其中Bi-2223/Ag-Au、Bi-2212、YBCO发展较快。

一文读懂光量子技术

这种情况在过去几年里已经发生了变化,这得益于双量子比特和三量子比特门、简单纠错码和小规模量子算法的实验性原理验证,以及通过应用以前抽象的簇态(或基于测量的)量子计算理念而显著减少大量资源开销的理论方案及其实验性验证。即使取得了这些进展,与非确定性门相关的资源开销仍然很高。另一种方法是通过原子腔系统(ato...

超越海森伯极限的量子精密测量

尤其让大家感觉到意外的是，2020年香港大学的一个理论工作证明[10]，量子不确定因果序可以在精密测量中突破海森伯极限，达到前所未极的反比于N的2次方的超海森伯极限。这样一个理论突破考虑了由两组连续变量进行N次独立演化产生的几何相位A的测量，比如一个变量是坐标空间的本征值x，另外一个变量是动量空间的本征值...

对于麦克斯韦方程组,洛伦兹变换的低速极限是伽利略变换吗?

当然是可以的,洛伦兹变换形式中含有v/c因子,可以做小量展开,最低阶是一阶,也就是把上式中所有的γ因子都近似成1。但从上面这个简单的例子可以看出,即使对v/c展开到一阶,电磁场E和B也要发生变化,对电磁场来说,洛伦兹变换的低速极限永远不是伽利略变换。同时,也要提醒大家,如果把洛伦兹变换展开到v/c的一...