专题讲座03:竞赛、考研中的极限题与十二种数列极限计算方法与典型...

根据海涅定理,函数极限可化为求数列的极限;通项能够描述为整标函数的数列极限,也可转化为函数的极限问题来讨论。海涅定理深刻地揭示了变量变化的整体与部分、连续与离散之间的关系,从而给数列极限与函数极限之间架起了一座可以互相沟通的桥梁。在平时的解题中,将数列的极限转换为函数的极限来讨论,可以用于计算数列的极...

期末来了:《函数与极限》应知应会题型、求解思路与典型练习 (二)

求解思路:函数,函数极限与无穷小的关系:其中.这个性质给出了极限式中的抽象函数的一种相对具体的描述形式,借助的这种描述形式,使得与之相关问题的解决更加直观、有效!同时,看到一个函数极限存在的条件,要记得极限式可以写成以上描述形式,为问题解决提供一种可能的探索思路或方向.练习:已知,求.参考解...

中国海洋大学2025研究生《617数学分析》考试大纲

1、实数:实数的概念、性质,区间,邻域;2、函数:变量,函数的定义,函数的表示法,几何特征(有界函数、单调函数、奇偶函数、周期函数),运算(四则运算、复合函数、反函数),基本初等函数,初等函数。(二)极限与连续1、数列极限:定义((-N语言),性质(唯一性,有界性,保号性,不等式性、迫敛性),数列极限的运算,数...

2023考研数学复习知识点:函数、极限与连续

2023考研数学复习知识点:函数、极限与连续1、函数的有界性2、极限的定义(数列、函数)3、极限的性质(有界性、保号性)4、极限的计算(重点)(四则运算、等价无穷小替换、洛达法则、泰勒公式、重要极限、单侧极限、夹逼定理及定积分定义、单调有界有极限定理)5、函数的连续性6、间断点的类型7...

数列极限专题:夹逼定理与单调有界原理求数列极限实例分析

所以由第一步结论及夹逼定理,可知极限为.如果,则极限为.综上可得例3(单调有界原理)证明数列收敛,其中分析比较前后两项的差,有\frac{2}{{2n+2}}-\frac{1}{{n+1}}=0\end{array}"data-formula-type="block-equation">...

2021年成考专升本《高等数学一》知识点复习:极限

2021年成考专升本《高等数学一》知识点复习:极限极限1.知识范围(1)数列极限的概念数列数列极限的定义(2)数列极限的性质唯一性有界性四则运算法则夹逼定理单调有界数列极限存在定理(3)函数极限的概念函数在一点处极限的定义左、右极限及其与极限的关系趋于无穷时函数的极限函数极限的几何意义...

20考研数学:求极限的16个方法

五、无穷小与有界函数的处理办法面对复杂函数时候,尤其是正余弦的复杂函数与其他函数相乘的时候,一定要注意这个方法。面对非常复杂的函数可能只需要知道它的范围结果就出来了!六、夹逼定理(主要对付的是数列极限)这个主要是看见极限中的函数是方程相除的形式,放缩和扩大。

考研数学年年必考:极限

已知极限求极限。处理方式一般有以几个:一是通过未知极限函数去凑已知极限的极限函数形式,然后用极限的四则运算求出极限;二是通过已知极限的极限函数去凑未知极限函数形式,然后有极限的四则运算算极限;三是通过函数极限与无穷小关系,从已知极限中解出未知的函数部分,然后把表达式带入到未知的极限函数中,求出极限。

2021考研高数核心知识点:函数极限连续

1、正确理解函数的概念,了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性,理解复合函数、反函数及隐函数的概念。2、理解极限的概念,理解函数左、右极限的概念以及极限存在与左右极限之间的关系。掌握利用两个重要极限求极限的方法。理解无穷小、无穷大以及无穷小阶的概念,会用等价无穷小求极限。

2016考研高等数学之极限三大计算法则

,若存在N>0,当n>N时,找到xn,zn,且xn→A,zn→B,A≠B,则不能说明yn极限不存在,函数极限也是一样的。这一点一定要注意,防止理解偏差。单调有界收敛定理主要应用是解决数列极限计算问题,一般情况下,题目的类型是固定的,例如:已知X1=a,Xn=f(Xn-1),n=1,2,...,求数列{Xn}的极限。当看到这种类型的题目...