贝叶斯线性回归:概率与预测建模的融合

图21:线性模型拟合结果。边际后验分布提供了在纳入观察数据后每个参数可能值的洞见。我们可以计算参数的标准误差和可信区间:#提取拟合的参数a_hat,b_hat,sigma_hat=result.x#从Hessian矩阵计算参数的标准差(Hessian的逆给出方差)hessian_inv=result.hess_inv.todense()ifhasattr(result,'hess...

基于项目学习及深度学习理念的教学设计——以“探究向心加速度...

表3列出了一系列a-ω2图像的斜率,也就是半径r的拟合值,以及用直尺测得的半径r的测量值。考虑到直尺的精度限制,加之圆盘转动时的抖动等一系列因素,学生可能认为半径拟合值与测量值的差值是偶然误差。偶然误差一般既存在偏大也存在偏小的情况,但是从表3中的数据可以看出,半径的拟合值均大于测量值,并且呈现半径越大...

用最小二乘法解热电偶近似误差

接下来,通过将差分曲线除以直线的斜率(41μV/°C),我们得到了以°C为单位的误差,如图3所示。显示误差与冷端温度的关系图。图3。显示误差与冷端温度的关系图。上图显示,即使使用理想的电路元件,当Tc从0变化到70°C时,我们也会有大约0.7°C的误差。这个误差仅源于我们的线性近似。我们可以使用最小二乘回归...

【金工专题】基于Nelson-Siegel模型的10-30Y国债期货套利策略研究

上图表为NS曲线拟合结果,整体来看采用NS方法可以较好的对各期限收益率进行拟合,其中10年期债券的拟合误差显著大于其余期限,通过分析我们发现2023年前NS拟合收益率持续略高于真实收益率,相应使得期间拟合误差偏大,而在2023年后截距项逐渐缩窄,误差显著降低,文章推测这有可能是因为期间10年期国债存在流动性溢价所致。在...

数学建模必备五大模型之一 | 预测模型详解(下)

模型的拟合优度可以通过各种统计指标来评估,如决定系数(R2)、均方误差(MSE)、均方根误差(RMSE)等。03、模型优缺点分析优点:简单易懂,计算方便,通过模型中的系数,可以清晰地了解自变量对因变量的影响程度和方向。缺点:模型假设自变量和因变量之间存在线性关系,这在实际应用中可能不成立;模型对异常值较为敏感;...

数据并非都是正态分布:三种常见的统计分布及其应用

在线性回归分析中,假设数据符合正态分布主要是为了便于进行统计推断,特别是关于回归参数(如斜率和截距)的假设检验和置信区间的计算(www.e993.com)2024年11月15日。这种假设主要关注模型残差(误差项)的分布。以下是这一假设的几个关键原因和其统计意义:1、中心极限定理中心极限定理指出,大量独立同分布的随机变量之和趋于正态分布,不论原始变量的分...

【浙商宏观||李超】如何看待蜕变中的库存周期

从历史数据回测来看,MPI工业库存前瞻指数对库存周期的拐点、强度(库存周期斜率、弹性)具有较好的拟合程度。鉴于当前版本模型的特点,相较于具体点位,MPI工业库存前瞻指数在拐点提示、库存周期斜率、库存周期高低点的弹性具有更好的提示效果。根据MPI工业库存前瞻指数对2024年库存周期的预测来看,年内或总体呈现振荡补库趋势...

散点图概述及结果解释|回归|拟合|数据值|异常值_网易订阅

要量化线性(直线)关系的强度,请使用相关分析。步骤2:查找与组相关的模式如果散点图含组,您可以查找与组相关的模式。查找观测值组之间x-y关系中的差异。即使您未在图形中包括分组变量,您也可以标识有意义的组。查找有意义的组可以帮助您更准确地描述数据。

疾病风险动态预测模型方法前沿进展与精准预防 | 科技导报

对于每个潜在类别g,建立增长曲线模型来描述个体特征随时间变化的情况,可以是线性、非线性或其他形式的增长。例如,简单的线性增长模型可以表示为式中,β0g为类别特定的截距,β1g是类别特定的斜率,εi(t)是误差项。该模型可以处理样本中的异质性,即不同个体或子群体可能遵循不同的增长模式,但尚未考虑同一组内的...

跨境电商如何使用线性回归模型预测运输费?需要注意哪几点?

当X为零时,Y的值是16,这就是最低收费的起步价16元了。“线性”是那条直线,找到那条直线的过程就是“线性回归”。现在我们理解了,所谓线性回归,就是在一堆散点中找出一条含有趋势性的直线,然后根据这种趋势预测未来情况。二、如何使用线性回归模型?