脑启发的ANN学习机制综述
更正式地说,正如弗雷莫等人所指出的53,以正确跟踪输入、输出和回报之间的实际协方差,xixjR乘积中的至少一项必须居中,也就是用围绕其期望值的零均值波动代替。一个可能的解决方案是通过从R中减去一个基线来计算回报,这个基线通常等于这个试验的R的期望值。虽然有帮助,但实际上这种解决方案通常是不够的。更有效的解...
高斯混合模型:GMM和期望最大化算法的理论和代码实现
对于具有K个分量的GMM,数据集X={X1,…,X1}(n个数据点),似然函数L由每个数据点的概率密度乘积给出,由GMM定义:其中,θ表示模型的所有参数(均值、方差和混合权重)。在实际应用中,使用对数似然更容易,因为概率的乘积可能导致大型数据集的数值下溢。对数似然由下式给出:GMM的参数可以通过对θ最大化对...
何恺明的MIT人工智能第一课:深度表征学习_腾讯新闻
好吧,我们将看到方差仍然按比例缩放许多缩放因子的乘积。这个方程基本上表示输出,即网络输出的方差,等于这些数字乘以网络输入方差的乘积。这就是前向传播的公式。我们可以做一些数学计算,然后我们会得到一个逆向公式,向后的表述方式也非常相似。基本上这个方程表示,如果你想通过反向传播计算浅层的梯度,那么这个梯度的方...
芒格复利思维与全球64000只股票长期回报
特别是,我们使用模拟方法估算了广泛使用的对数正态分布所隐含的偏斜程度(及相关统计量),假设月度收益率与观察到的实际月度收益率的均值和方差以及观察到的股票寿命分布一致。与实际数据中观察到的结果相比,模拟实际上意味着更多的偏度和更低的相对于基准的超额收益率。未来研究的一个有趣问题是评估实际数据的哪些特征会...
多元时间序列分析统计学基础:基本概念、VMA、VAR和VARMA
当k=0时,矩阵Γ(0)可以很容易地看作是其他变量之间的方差-协方差矩阵。当k>0时,矩阵Γ(k)是单变量时间序列自协方差的扩展。不仅计算同一变量之间的自协方差,还计算一个变量与其他变量之间的自协方差。对于相关矩阵,只需使用方差矩阵对协方差矩阵进行归一化。
协方差矩阵的意义及其应用,线性代数和各种应用之间的一个联系
简而言之,乔里斯基分解是将一个正定矩阵分解为下三角矩阵与其转置的乘积(www.e993.com)2024年10月23日。在实践中,人们用它来生成相关的随机变量,方法是将协方差矩阵分解成标准正态分布,然后将下三角相乘。此外,矩阵分解在很多方面都是有帮助的,因为使用隐藏因子来描述矩阵的特征,可以发现一些普遍的属性,而我们并不经常可以明确地进行矩阵计算。
重复测量方差分析的操作教程及结果解读
但不管是方差,还是方差-协方差矩阵,从分解结构来看,二者仍是一致的。单变量方差分析是将总的离均差平方和(SStotal)分解为模型解释的变异(SSmodel,重复测量数据的比较重,通常指组别因素)和误差变异(SSerror)。重复测量方差分析则是将总的交叉乘积平方和(SSCP)矩阵T(SSCPT)分解为模型SSCP矩阵H(SSCPH)和误差SSCP矩...
如何通俗理解协方差、相关系数?
这种情况下某些的值与的值乘积为正,某些的值与的值乘积为负。加在一起后,其中的一些正负项就会抵消掉,最后平均得出的值就是协方差,通过协方差的数值大小,就可以判断这两个变量同向或反向的程度了。所以,在7个样本中,与的乘积为正的越多,说明同向变化的次数越多,亦即同向程度越高,反之亦然。总而言之,...
方法论 | 如何用Excel计算投资组合的在险价值VaR?(两项资产、方差...
从这两个问题中均可见到,与在险价值VAR有关的问题均涵盖了这三个部分:一个相对较高的置信区间,通常是95%至99%;一个时间段,一般是一天、一个月或一年;投资亏损的预测值,可以是绝对值或相当于本金的比率。计量在险价值VAR的方法有三种:方差/协方差法;历史估值法和蒙特卡洛模拟法。
揭秘Transformer基于上下文学习的能力:看它如何学到正确的线性模型?
是的你没有看错,这就是一个(一层的、线性的)Transformer。这里的输入和输出是同样大小的矩阵,第一个加数E表示经典的残差连接,后面的W_1表示value矩阵,而W_2则是把key和query矩阵的乘积直接当成了一个矩阵。之所以称其为「线性的」Transformer,是因为我们去掉了经典Transformer中的归一化(除...