大脑如何处理数字零,研究人员阐明了“零”数学概念的神经基础

共同通讯作者、斯坦福大学教授表示:“与一、二或三等代表可数数量的其他数字不同,零表示没有可数的东西,但同时仍然具有数值。”FlorianMormann来自英国波恩大学癫痫病学系,他也是波恩大学跨学科研究领域(TRA)“生命与健康”的成员。与正自然数相比,数字零的概念是在人类历史的最后两千年才出现的。这也反映在...

数学思维到底是什么?如何训练?顶尖数学大学教授的这篇文章终于说...

数学概念就是一组系统的认知——它们源于已经建立的概念的经验,以某种方式互相关联。心理学家把这种系统的认知称作“基模”。例如,孩子可以先学习数数(“一二三四五,上山打老虎”),然后过渡到理解“两块糖”“三条狗”的意思,最后意识到两块糖、两只羊、两头牛这些事物存在一个共通点——也就是“2”。那么在他...

近30位顶尖科学家领衔5大学科研讨,2024未来科学大奖-科学峰会圆满...

浙江大学数学高等研究院讲席教授,2018年SASTRA拉马努金奖获得者刘一峰以《从自然数到无穷范畴》为题,介绍了抽象化思想如何将数学家们从简单如自然数的概念带到隐晦如无穷范畴的概念,以及这种抽象化的必要性。东京大学科维理宇宙物理学与数学研究所(IPMU)教授,国际数学联盟(IMU)主席HirakuNakajima,以《3d量子场论和...

矩阵乘法为什么是这样定义的?

所谓矩阵,就是个数为两个正整数m和n之积mn的数,像士兵列阵那样,按m行和n列排成一个上下和左右对齐的整齐长方形数组,左右两边再用一对方(或圆)括号括起来,表示这整体是一个数学对象。“矩阵”这一数学词汇由英国数学家西尔维斯特(JamesSylvester,1814-1897)于1850年引进,其英文单词matrix源自拉丁语“子宫”一...

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而这种体验不仅仅是体现于外在的居住感受,更倾向于内心的精神需求;概念开始亦是如此,三大超前概念:折叠理念、M+科技系统、无边际服务;从表象看是一个个内容的叠加,透过本质则是一个个需求的背后所产生的内容体系;比如说,什么是折叠理念?所谓折叠,就是在有限的空间里,提供无限的生活...

若将“数列求和”可视化,那么小学生也搞得明白公式啦

一般是自然数列和、奇数和、偶数和(www.e993.com)2024年11月17日。自然数和我们前面说过,也就是一个公差为1的等差数列。奇数列和偶数列其实也是等差数列,公差为2而已。只不过由于其特殊性,我们可以再建构一个几何模型。其实通过推理也是可以得出来的。同理,奇数列求和也可以这样算。

自动驾驶端到端方案与安全的底层逻辑

例如,欧几里得公理的“任意两个点可以通过一条直线连接。”;皮亚诺公理的“0是自然数”等。非公理体系是和公理体系相悖的,它不是真理,它能够被质疑、被挑战、被不断证明。就像一千个人眼中有一千个哈姆雷特,每个人都可以有自己的主观判断和观点,谁也无法绝对证明自己的观点就是真理。对于非公理体系来说,本身也...

数学悖论系列之六(选择公理的悖论)|巴拿赫|集合论|豪斯多夫_网易...

选择公理断言每个集合都可以是有序的,即它可以是线性有序的,因此每个非空子集都有一个最小的元素。选择公理(AC)实际上只是关于做出选择。换句话说,对于任何一组非空组(集合),至少有一个集合——我们称之为“选择集”——正好有一个来自所有其他集合的项目。想象一个巨大的图书馆,里面有数不尽的书:每本书都...

释放比特自由——Wolfram的“一种新科学”介绍

3.3自然数上面讨论的计算系统都是对一些抽象元素的操作,然而传统数学中的计算则强调的是对数的操作。那么NKS能不能讨论对数的运算呢?下面就是一个例子,我们从数字1开始,然后用最简单的运算+1进行反复的迭代。显然,我们会得到序列1,2,3,……。这很平淡无奇,但是如果我们把这些数字表示成二进制数,那么我们仍然...

数学教材“定义”更改引热议,数学老师不知该咋教,教材主编回应

此外，数学老师还指出，修改后的有理数概念可能会引发学生的误解，导致他们错误地认为“分数包含整数”。此外，在学习过程中，分数可能会表现为有限小数或无限循环小数，这不仅增加了教师的教学难度，还容易导致学生误以为“小数就是分数”的错误结论。教材主编对修改概念的问题给予了积极回应针对家长和部分教师的质疑，...