数学悖论系列之六(选择公理的悖论)
哥德尔提到“通过分析康托尔的集合论所导致的悖论,他将它们从所有数学技术细节中解放出来,从而揭示了一个惊人的事实,即我们的逻辑、直觉(即:关于诸如真理、概念、存在、阶级等概念的直觉)是自相矛盾的”。数学家和哲学家理所当然地认为概念(即属性)和相应的类(即集合)或多或少是可以互换的。红色的概念可以与所有...
欢迎进入折纸世界——译自美国数学会AMS专栏
就像传统的折纸一样,我们为数学折纸设置了一些约束:我们被允许在平面上从两个点开始,通常是0和1。这些被称为“种子点”(seedpoints),它们将向外“生长”到我们的折纸结构中。我们还被允许有一组有限的角度或方向,在这些角度或方向上,我们可以“折叠”平面(读作:画一条线)。每对折痕都在一点相交,除非它...
探索拓扑学的极限,数学家通过简单的折纸,有了至少5项重大发现
在数学用语中,“平滑”通常描述的是无断点、连续且没有尖锐转折的曲线或表面。因此,尽管这种折叠的正方形可以在物理形态上被扭曲成莫比乌斯带,但由于其折痕的尖锐角度,它不符合数学上定义的莫比乌斯带的平滑特性。在确定最优形状的特征时,使用了一种称为“极限形状(limitingshape)”的关键概念作为工具。极限形状在...
折纸科技 拍案叫奇!
其实,在数学家的眼里,折纸并非立体多彩的,而是回归到简单的白纸上,用线条勾勒出想要折叠的折痕图案——“山谷线的分布图”,其中“山线”就是折叠指向折纸者的折线,而“谷线”就是折叠远离折纸者的折线。为了确保在折叠过程中面板不发生变形且仅在折痕位置发生相对转动,即所谓“刚性折纸”,数学家提出了前川定理和大...
折纸科技 拍案叫奇!-光明日报-光明网
其实,在数学家的眼里,折纸并非立体多彩的,而是回归到简单的白纸上,用线条勾勒出想要折叠的折痕图案——“山谷线的分布图”,其中“山线”就是折叠指向折纸者的折线,而“谷线”就是折叠远离折纸者的折线。为了确保在折叠过程中面板不发生变形且仅在折痕位置发生相对转动,即所谓“刚性折纸”,数学家提出了前川定理和...
科学家手中的“变形金刚”:只有想不到,没有折纸做不到!
其实,在数学家的眼里,折纸并非立体多彩的,而是回归到简单的白纸上,用线条勾勒出想要折叠的折痕图案——“山谷线的分布图”,其中“山线”就是折叠指向折纸者的折线,而“谷线”就是折叠远离折纸者的折线(www.e993.com)2024年10月20日。为了确保在折叠过程中面板不发生变形且仅在折痕位置发生相对转动,即所谓“刚性折纸”,数学家提出了前川定理和...
小升初 | 数学总复习,必备知识点!
小升初数学总复习必备知识点总归纳常用单位换算1、长度单位换算:1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米2、面积单位换算:1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3、体(容)积单位换算:1立方米=1000立方分...
二年级数学概念及公式附练习题,各版本通用,高分必备!
6、对折后能够完全重合的图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫对称轴。轴对称图形的特点:左右两边、上下两边,斜线两边的图形大小、形状一样,并能够重合。7、长方形有2条对称轴。正方形有4条对称轴。圆有无数条对称轴。8、物体或图形沿直线移动,且本身的方向不发生改变的运动现象,叫做平移。
深圳中考数学必考知识点一:折纸问题
二、折痕:折痕垂直平分“对应点连线”例题秋季第一讲:例6(2011年深圳,21题,8分)如图11,一张矩形纸片ABCD,其中AD=8cm,AB=6cm,先沿对角线BD对折,点C落在点C′的位置,BC′交AD于点G。(1)求证:AG=C′G;(2)如图12,再折叠一次,使点D与点A重合,...
【教资面试逐字稿】语文、数学、幼儿逐字稿来啦~
师:大家仔细观察,老师给刚才剪下来的三角形标记上字母。把边AB叠合到边AC上,这时点B与C重合,并出现折痕AD,观察图形,△ADB与△ADC有什么关系?图中哪些线段或角相等?那么就请同学们尝试一下!哪位同学想把实验结果与大家交流?生:△ADB与△ADC重合,∠B=∠C,∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠CDA,BD=CD。