是什么让他成为现代计算机之父?丨纪念冯·诺伊曼诞辰120周年(下)
也就是说,变换理论(Transformationtheory)可以建立在一个明确的数学基础上,不是细扣狄拉克的方法,而是通过发展希尔伯特的算子谱理论。特别是,这是通过他对无界算子的研究来实现的,超越了希尔伯特、里斯(FrigyesRiesz)和施密特等人的经典理论。第二份贡献构成了他书中第5章和第6章的重要内容。它与量子理论中的测量...
相对论脉络——从简单的勾股定理中引申出最深奥的物理方程
物理学中所有已知的波都是有形的波,都需要有介质才能传播。所以物理学家们一开始认为存在某种支持电磁波的介质,称它为“以太”。介质越坚硬,振动传播越快,而光非常快,所以以太必须非常坚硬。由于我们并没有看到或摸到以太,因此假设它没有质量,没有黏性,不可压缩,并且对所有形式的辐射都是完全透明的。几乎所有的...
费马定理——光走更长的路反而时间更短,这是怎么回事?
我们知道光在同一个介质中是沿直线传播,这里强调一下是在同一介质下。那么当一束光经过不同的介质时,就会在介质之间发生折射或者反射。折射过程中,角度也会发生偏折。下面这张图就是光在水面上的反射和折射示意图。之所以光在不同的介质中传播会发生偏折是因为不同介质的折射率不一样,折射率是与物质本身有关系...
庞加莱的狭义相对论之二:物理学定律的对称性
正是这一时空几何性质让时间t与空间x,y,z一样变为相对量,并产生如“同时性的相对性”、“时间膨胀”、“长度收缩”等陌生而有趣的概念。百年之后回头看,对洛伦兹群发现的重要性怎么强调都不为过,因为它已与量子观念一起构成了现代物理学公认的两大基石之一。庞加莱的这一发现,或许可以看作是对毕达哥拉斯“...
17个改变世界的数学公式,马斯克点赞
该引力大小与它们质量的乘积成正比与它们距离的平方成反比,与两物体的化学组成和其间介质种类无关。其中,F表示两个物体之间的引力;G表示万有引力常量;m1和m2分别表示物体1和物体2的质量;r则是两个物体之间的距离(大小)。万有引力定律是牛顿于1687年在《自然哲学的数学原理》上所发表,可以说是17世纪自然科学最...
干货|教你通俗易懂的理解那些无线知识
香农定理是所有通信制式最基本的原理:C=Blog2(1+S/N)其中,C是可得到的链路速度,B是链路的带宽,S是平均信号功率,N是平均噪声功率,S/N即信噪比(www.e993.com)2024年7月24日。香农定理给出了链路速度上限(比特每秒(bps))和链路信噪比及带宽的关系。香农定理可以解释3G各种制式由于带宽不同,所支持的单载波最大吞吐量的不同。
你也能懂的质能方程E=mc??
什么是狭义相对论呢?我在《相对论诞生:爱因斯坦是如何创立狭义相对论》里详细描述了狭义相对论的诞生过程,看完文章的朋友肯定都知道:狭义相对论的核心是洛伦兹协变性。它跟牛顿力学的核心区别是:狭义相对论的物理定律在洛伦兹变换下保持数学形式不变,而牛顿力学的物理定律在伽利略变换下保持数学形式不变。至于尺缩、...
黑洞的诺奖之路
给银河系中心最内区拍照似乎是证明超大质量黑洞存在的最直接手段,但毋庸置疑,以当时仪器的角分辨率来看,这是一项不可能完成的任务.观测银河系中心本身就是一件极富挑战性的事情.由于太阳系位于银河系的银盘上,在地球与银河系中心之间密布着由气体和尘埃组成的星际介质,它们像雾霾一样遮蔽着我们的观测视野,...
叶方富:时间的箭头——热力学第二定律「云里·悟理-第27课」
热力学第二定律的克劳修斯表述02后来我们知道,焦耳等人发现热实际上不能按照热质说来解释,它实际上是一种能量的概念。热实际上是微观体系里的构成物质的分子的动能,包括势能的总和的体现。后来另外一个伟大的科学家克劳修斯也看到了卡诺相关的论述,他结合了后来发展出来的热力学第一定律,回头重新看卡诺定理的时候,...
人类与“永动机”的千年恩怨
比如香农就借鉴了热力学的概念,把信息中排除了冗余后的平均信息量称为“信息熵”,并给出了计算信息熵的数学表达式。香农因此而被称为“信息论之父”。信息论之父:香农(图片来源:wiki)俄裔比利时物理学家普利高津提出了“最小熵产生定理”,并在此基础上提出了“耗散结构”理论。原来,热力学并非简单粗暴地禁止...