盘点人类历史上的三次数学危机,最后一次危机至今仍旧没有解决!
数学的严谨性源远流长,但在数学的长河中,第一次数学危机的出现却是一次对传统观念的巨大冲击。毕达哥拉斯学派在古希腊数学史上占据着举足轻重的地位,他们的贡献不仅限于著名的毕达哥拉斯定理——直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,更在于他们对数的认识达到了一个新的高度。然而,正是这个学派的发现,引领...
封面人物丨这位名师30年找到一条数学蹊径:不再“教数学”,而是让...
“直角边、斜边、面积、平方、一半”几个关键词相遇,很快有学生找到了联系:拿斜边画一个正方形的面积是用直角边画正方形的面积的2倍。张杏娟一步步逼近规律本身:“问题来了,你们找到的规律,能适用于所有直角三角形吗?”同学们又画了几个直角三角形,发现共性规律不是“2倍”,而是“‘斜边正方形’面积等于‘直角...
计算概念谱系:算势、算力、算术、算法、算礼
这是勾股定理的完整表述,符号化并翻译成现代汉语即为:设直角三角形三边分别是??a、b、c,其中??a、b??为直角边(勾、股),c??为斜边(弦),则??c=√a2+b2,a=√a2—b2,b=√c2—a2。显然,这里考虑了一般情况,公式对所有的直角三角形均成立。在西方,毕达哥拉斯、欧几里得等仅求得了这个公式的几种特...
小学1-6年级数学基础概念:角与平行线
这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边。角的动态定义:一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点,开始位置的射线叫做角的始边,终止位置的射线叫做角的终边。角的符号:∠角的种类角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两...
记住下面这些定理公理数学不再丢分
∴BC=AB或者AB=2BC(在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半)线段的垂直平分线定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等几何语言:∵MN⊥AB于C,AB=BC,(MN垂直平分AB)点P为MN上任一点∴PA=PB(线段垂直平分线性质)...
西学东渐探源与利玛窦的客观贡献
含3,4,5)的泥板泥板中最大的一组勾股数两边相等2、进而提炼出带有普遍性质的命题或猜想:“在直角三角形中,直角所对边上的正方形等于两直角边上的正方形之和(www.e993.com)2024年9月16日。”显然在这个命题的描述中就带有普遍性了,而不仅限于勾三股四弦五了,还包括了所有符合这个命题条件的所有勾股数了。
院士说丨席南华院士:数学的意义
勾股定理告诉我们单位边长的正方形的对角线的长度是2的平方根,它是一个无理数。这样,数的概念就进一步发展了。而且,逐渐地人们把数理解为某个量与被取做单位的量的比值。无理数的发现是体现数学理论在揭示自然规律和现象的威力与深刻性的一个典型例子。没有数学,很多的现象和规律是无法认识的。
席南华院士:数学的意义_手机新浪网
勾股定理告诉我们单位边长的正方形的对角线的长度是2的平方根,它是一个无理数。这样,数的概念就进一步发展了。而且,逐渐地人们把数理解为某个量与被取做单位的量的比值。无理数的发现是体现数学理论在揭示自然规律和现象的威力与深刻性的一个典型例子。没有数学,很多的现象和规律是无法认识的。
数学不枯燥,推荐6部简短生动的数学卡通动画
欧式几何的五条公理是:1、任意两个点可以通过一条直线连接。2、任意线段能无限延长成一条直线。3、给定任意线段,可以以其一个端点作为圆心,该线段作为半径作一个圆。4、所有直角都全等。5、若两条直线都与第三条直线相交,并且在同一边的内角之和小于两个直角和,则这两条直线在这一边必定相交。
施黎伟:从数域的扩展,联想到数学的本质
但是,如果祖先进行测量,又发现一个惊人的问题了:有些图形边长是不可能用两个整数得比值准确测量的,即不可公度。比如:腰为1的等腰直角三角形斜边长。为了测量,祖先又引入了开方运算。有理数域又被突破了。4、实数无理数:也称为无限不循环小数。无理数不可能写作两整数之比,即不能由一个比率构成的数字。若...