数字的魅力:数学中最重要的7个常数

首先,来看看最基本,也是最重要的两个数学常数:0和1,分别代表着最基本的两个概念:“无”和“有”。0代表着“没有数量”或“空集的势”,也是数学理论的基石。在数学的发展历史中,0的引入是一个革命性的里程碑,是算术、代数和计数系统不可或缺的部分。代数中,0是加法群的单位元,意味着任何数与0...

基于Hirota方法探求非零边界条件下 MNLS/DNLS方程的孤子解

由以上分析可见,若α0与ξ0简单地取x,t的线性函数,通过Hirota双线性导数变换法可以求解的非零边界条件的类型有常数边界、平面波边界、驻波或正/余弦边界。要使波函数在无穷远处趋近于驻波边界条件,即只含时间变量x,即让α0-3ξ0仅随时间参量x改变,可以假定α0,ξ0中t的参数均为零,即ω0=...

清华大学电子工程系李越团队在近零介电常数媒质的高效率超耦合...

近零介电常数(Epsilon-near-zero,ENZ)媒质是一类介电常数趋于零的特殊电磁媒质,呈现诸多奇特的电磁效应。其中,超耦合效应最有工程应用前景。对于理想的超耦合效应,电磁波可以无反射、无损耗、零相移地通过任意形状、任意尺寸的ENZ媒质通道,可实现具有良好传输性能的柔性微波传输线,特别在毫米波、太赫兹等高频段具有性能...

如何在物理学上确定无穷大——光速常数是关键

数学上的无穷小,是无限接近于零,而不等于零。物理学上的无穷小,随着研究的对象不同,和数学的额无穷小略有不同。研究无穷大,必须研究无穷小。无穷大也是相对的,是相对于无穷小而存在的。我们在研究物理学上的无穷大时,必须在同阶或等价无穷小的基础上研究研究无穷大。例如,研究微观粒子变化到无穷大和宏观物体变...

为什么理想导体介电常数无穷大?

这一特性使得理想导体的电容为零,也就是说,在理想导体内部不存在电极化现象,因此介电常数为无穷大。这也是为什么理想导体被认为是一种完美的屏蔽材料,因为它可以将任何外界电场完全隔离在其表面之外。此外,由于理想导体内部不存在电场,因此导体中的自由电子也不会受到外界电场的影响。这意味着,理想导体中的自由电子将...

时间个常数但也个变数勤奋无穷懒惰无穷少——字严

与其追星星,不如成为星星一样的人(www.e993.com)2024年11月11日。不管是友情还是爱情,你来,我热情相拥,你走,我坦然放手。谁我都不想等了,以后就等红灯,等雨停,等死。所以,...

任意给定的整系数不可约多项式 f(x)皆可表无穷素数

2.11、111、1111、11111…中是否有无穷个素数?3.101、1001、10001、100001…中是否有无穷个素数?4.数字中没有0的素数是否有无穷多个?5.斐波那契数列1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89…是否有无穷素数?6.卢克斯数列1、3、4、7、11、18、29、47、76、123…是否有无穷素数?

如何用圆周率π生成自然常数e?e和π之间竟有一种意想不到的联系

现在,如果我们用适当的三角函数赋值f(x)和g(x),例如,我们可以设f(x)=cos(θ),g(x)=sin(θ)。当θ趋于π时,cos(θ)趋于-1,sin(θ)趋于0。虽然函数在θ=π处没有定义,但我们发现:为了评估这类表达式的相对收敛速度,我们可以通过将θ替换为π±1/x,然后计算当x趋于无穷时的表达式,从而得到它们各自的...

3月14日“π日”:我们总是与π这个数学常数不期而遇

无穷级数中的ππ也会出现在其他数学领域里。这些领域与圆之间往往没有明显的联系,但总会存在某个间接联系,因为这中间产生了π。同时,这也是其他定义π的方式。因为所有定义都必须得到同一个数,因此,沿着这条线索必然会证明出与圆有关的关系。但是,这种关系可能非常曲折。

根据引力公式,两个物体之间的距离趋近于零,引力就会无穷大吗?

也就是说,整个地球对于曲别针的引力还没有一块磁铁对于曲别针的电磁力来得大。因此,谈及引力,就不得不注意到引力常数G。最早是由卡文迪许测出来的。引力就会无穷大么?根据万有引力公式,如果距离趋近于零,似乎引力就可以无穷大了。但实际上这是有问题的。我们要知道的是引力的作用于物体的质心。就拿太阳和...