欧拉常数——最神秘的数字,调和级数的产物,至今看不清它的面貌
因此,a_0≥b_0。
解集基底互素定理可判定黎曼假设中的狄利克雷特征无扩域通解
有0点解说明函数多项式可等量正负分割:一种分割,两类绝对值具有同构关系;另一种分割,两类绝对值具有对偶关系。前者相等不明显,叫非平凡解,后者相等明显,叫平凡解。一种是靠内积运算构成的等量,另一种是靠数乘运算构成的等量。0点解不会超出这两种范围。西格尔异常0点不属于这两种的任何一种。平凡解根据保角变换,...
用简谐运动,彻底掌握“求解微分方程”的5大方法,越抽象越强大
余弦的导数是负的正弦,根据链式法则,我们还需要将其乘以括号里的函数关于t的导数,这会得到一个Ω的因子。现在再求一次导数,得到二阶导数。这次,正弦的导数是余弦,链式法则再次得到一个Ω的因子。我们的猜测给出了二阶导数,但它能解这个微分方程吗?看起来很有希望,因为它表示x的二阶导数确实等于x乘以一个常数。
数学思维深探:从相邻中找重合,从重合中找相邻
证明:大于4的任意偶数2n都可以完成等量分割,均分为两个相同量即n+n=2n,以n为中位数可构造共轭差不为0的两个数,其和也等于2n,即n+m+n-m=2n,当a=n+m,b=n-m,m大于0时,2n完成了互异分割a+b=2n,令a每次与给定的2n互素,则2n也与b互素,我们称所有的2n都能完成互素分割。即关于2n的本原解方程...
关于混沌,氢弹之父乌拉姆做了什么?
所以,他并没有采用标准的佩隆-弗罗贝尼乌斯非负矩阵理论,而是将布劳威尔不动点定理直接借来,证明他如此构造的弗罗贝尼乌斯-佩隆算子的有限维逼近算子一定有个非零的不动点,这个不动点是一个逐段常数密度函数。这个结论对区间[0,1]的任何有限划分都成立,这样他提出的“逐段常数函数投影法”是一个适定的数值方法...
希尔伯特第八问题有望终结:黎曼猜想获证!
下面我们就来证明黎曼猜想的一个等价命题:黎曼泽塔函数临界线外的非平凡0点解为空集(www.e993.com)2024年9月8日。即黎曼黎曼泽塔函数除了数列通项中的导数的极限为常量时其原函数的极限可收敛于另一常量外,不存在通项导数为变量时仍满足解析延拓后的正负“发散和”可收敛于某常数,也不存在通项导数为常数时黎曼泽塔函数可收敛于某变数。这一差...
温度与神秘的虚时间 | 众妙之门
可是这种纯数学上的“换元”操作,背后有物理意义吗?联想到密度算符中的β其实就是玻尔兹曼常数k与绝对温度T乘积的倒数,也被称为逆温度,而温度又与熵S对能量E导数有关,所以这种转换中暗示了虚时间与熵变之间的联系吗?应该说这种脑洞有些过于写意,至少在没有足够具体的图像来支撑之前,不能随便做出这种推测...