线性代数学与练第07讲:行列式的定义及几何意义
注注意方程的未知数的排序一致,不包含的未知数其系数为0.类似,使用消元法求解三元线性方程组可以引入三阶行列式.定义2称由三阶方阵的元素构成的表达式称为由方阵确定的三阶行列式.三阶行列式是六项的代数和,其中三项取正号,三项取取号;每一项都是三个不同行不同列元素的乘积.同样可以用对角线...
二元一次方程组10x+9y=16,10x-9y=17的计算
由①有9y=16-10x,代入方程②:10x-(16-10x)=17,20x-16=17,20x=16+17,求出x=33/20,将x代入方程①有:10*33/20+9y=16,9y=-1/2,即y=-1/18,则方程的解为:x=33/20,y=-1/18。2)消元y法由①有10x=16-9y,代入方程②:16-9y-9y=17,16-18y=17,18y=16-17,可求出y...
告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷
“中法之四元,即西法之代数也。……代数以甲乙丙丁诸元代已知数,以天地人物诸元代未知数。微分积分以甲乙丙丁诸元代常数,以天地人物诸元代变数。”关于物理(格致)中的代数,笔者在花旗国传教士丁匙良于1866年所著《格物入门》“卷七,算学,小引,二”中找到了这么一段有关代数的记述:“所谓代数,即以字...
干货|几种高效的电路分析方法
2)对于支路电流法,方程数等于支路数,利用计算机易于求解,但如果未知量较少,如三个时,无论代入消元法或行列式法,计算量都太大。如果减少未知量,则方程数减少。包括网孔电流法、回路电流法、节点电压法多事减少未知量,减少方程而提出的。3)结点分析法的实质结点分析法的实质是以结点电位为待求变量,列写n-1个...
代数是如何发展到如此抽象的地步的?抽象难懂的代数概念有啥用?
求三个数,使其中任一个的平方减去下一个都等于一个平方。用现代记号来写,他先规定关注以下形式的解:(x+1,2x+1,4x+1)。很容易看到所以附加条件中有两个已经满足。但是他还要求也是一个完全平方,他就随意地令此式等于25x^2,所以就得到16x^2+7x=25x^2,丢番图由此决定取x=7/9来满足这个条件。这样...
「图解线性代数」-以动画方式轻松理解线性代数的本质与几何意义
现实中工作中,我们会把几个数值放在一起,当做一个整体来分析,这就有了向量(Vector):一种有序的数值列表.为了把向量和点区分开,惯用的方法是把这对数竖着写,然后用括号括起来,比如下面的示例为2维向量,3维向量和4维向量:注:或者用方括号来表示向量...
并联机器人的研究现状与发展趋势
解析法是通过消元法消去机构约束方程中的未知数,从而获得输入输出方程中仅含一个未知数的多项式。该方法能够求得全部的解。输入输出的误差效应可以定量地表示出来,并可以避免奇异问题,在理论和应用上都有重要意义。北京工业大学的饶青等利用机构的几何等同性原理建立正解的基本方程,最后推导出了一个20阶的一元位移输...