探秘科赫雪花:无限与有限的几何奇观
科赫雪花的总面积是初始三角形面积加上每次迭代新增面积的总和:我们可以将新增面积的公式代入:现在思考这部分,考虑到,这是一收敛的几何级数。我们可以用无限几何级数求和公式来求和:当几何级数的项数趋于无穷大(即),并且时,无限几何级数求和公式为:,是首项,是公比。经过正确求和后:极限面积因此...
解密数学的奇妙世界:你不知道的5个有趣事实
面积:初始三角形的面积是。每次迭代增加的面积是前一次迭代面积的,每次迭代都会增加新的三角形,但它们的面积越来越小,是一个收敛的几何级数。通过计算这个几何级数的和,我们可以得到科赫雪花最终的面积,这是初始三角形面积的倍。这个结果表明科赫雪花的面积却是有限的,并且只是初始三角形面积的倍。科赫雪花...
数学爱好者必看:5个有趣的数学事实大揭秘!
面积:初始三角形的面积是√3/4。每次迭代增加的面积是前一次迭代面积的1/9,每次迭代都会增加新的三角形,但它们的面积越来越小,是一个收敛的几何级数。通过计算这个几何级数的和,我们可以得到科赫雪花最终的面积A=2√3/5,这是初始三角形面积的8/5倍。这个结果表明科赫雪花的面积却是有限的,并且只...
有星河还有飞机?2023高校本科录取通知书抢先看!
南京大学本科招生办公室主任助理王来兵介绍,1904年,瑞典数学家海里格·冯·科赫在论文中提出科赫曲线的构造方法,从正三角形到六芒星,再到雪花雏形,随着阶数N的无限递增,科赫雪花的面积增长微乎其微,而其周长的延伸却趋于无穷。有限面积无限边界的“科赫曲线”绘成一片紫金雪花,象征探索未知、开拓新知的精神。...
能吃、能喝、能保存千年……今年的录取通知书真是“太酷辣”!
能吃、能喝、能保存千年……今年的录取通知书真是“太酷辣”!能吃、能喝、上过火星、能保存千年……今年多所高校的录取通知书以其别出心裁的设计“喜提热搜”设计精美、悬念迭出的录取通知书羡煞网友有网友眼馋:“好想年轻20岁”“录取通知书支持以旧换新吗?”……又到金榜题名时这一届录取通知书...
想尝尝“宇宙运行的规律”?那你高低得啃一口这个蔬菜
科赫雪花经过无数次迭代后,它的边角变得非常崎岖,这会使有限面积的雪花蕴藏着无限的周长(www.e993.com)2024年9月11日。这也与“海岸线有多长”的问题异曲同工。2.树枝对于植物来说,以分形的规律生长,可以让它们最大限度地暴露在阳光下,进行良好的光合作用。同时,也能够高效地将养分输送到自身的各个部位。
今年的高校录取通知书有多“卷”?把浪漫玩到极致!
1904年,瑞典数学家海里格·冯·科赫在论文中提出科赫曲线的构造方法,从正三角形到六芒星,再到雪花雏形,随着阶数N的无限递增,科赫雪花的面积增长微乎其微,而其周长的延伸却趋于无穷。有限面积,无限边界,数学的至高之美于指尖微小雪花中绽放,寓意在有限的生命中,创造无限可能。
来自数学的浪漫!南大本科录取通知书重磅发布
1904年,瑞典数学家海里格·冯·科赫在论文中提出科赫曲线的构造方法,从正三角形到六芒星,再到雪花雏形,随着阶数N的无限递增,科赫雪花的面积增长微乎其微,而其周长的延伸趋于无穷。"今年录取通知书讲的是南京大学的人才培养理念",南大2023录取仪式设计策划者、南大本科招生办公室主任助理王来兵介绍,录...
来了!济宁首封录取通知书送达
“世界上没有两片完全相同的树叶”,今年的南京大学录取通知书寓意满满,用科赫曲线的表达式这种独属于数学的浪漫,“表白”了每一名独一无二的莘莘学子,另又附赠一枚“科赫雪花”徽章,激励着同学们,在自己的人生方向上发光发热,做“有限面积,无限边界”的有志青年。南京大学通知书南京大学通知书哈尔滨工业大学...