为什么发现个无理数,就引发了数学危机

该学派还有另一个重要发现,就是毕达哥拉斯定理(Pythagoreantheorem),也就是我们的“勾股定理”:一个直角三角形,两直角边的平方和等于斜边的平方。而希帕索斯(Hippasus)正是在研究毕达哥拉斯定理时发现:正方形对角线与边长之比等于根号2,这是一个无理数,无法表示成两个整数之比,它的发现更是直接引发了第一次...

勾股定理特别推广的思考及结论

其实,根据勾股定理得:c=根号a^2+b^2,两边n次方直接可得:c^n=(根号a^2+b^2)^n/2。结论:在直角三角形中,斜边的n次方等于两条直角边平方的和的2分之n次方,数学描述:c^n=(a^2+b^2)^n/2,其中c是斜边、a、b是直角边,n是自然数。其实,就数论来说,勾股定理是直角三角形三边最简单的关系,构成...

引发数学界震动的根号二,甚至有人为它献出生命……

这个发现来源于毕达哥拉斯学派另一个闻名于世的伟大成就，那就是西方所称的毕达哥拉斯定理（PythagorasTheorem）——也即我们的勾股定理：若一个直角三角形的两直角边长度为a和b，斜边长度为c，那么：如果我们画一个边长为a=b=1的等腰直角三角形，按照上述公式一算，立马能得到斜边长度的平方...

明明中国人早发现了“勾股定理”,却为什么被认为西方人证明的?

为什么中国人比西方人很早，就知道了“勾三股四弦五”，但勾股定理作为定理却被认为是由西方人证明的呢？主要原因就在于勾股定理的证明采用了科学的逻辑思维的方法，而这一点，中国古代的“科学家”、“数学家”是欠缺的。注意是证明勾股定理。在回答这个问题之前，先看看两个历史上哲学逻辑思维战胜数学证明的例子。...

重述第一次数学危机:用生命换来了根号2的真理

根号2的发现整个学派里弥漫这一股神秘的宗教色彩,门徒有男有女,并且地位平等,一切财产都归学派所有,颇有种当年我们中国人民公社的感觉。其学派中的一个成员希帕索斯,是老毕的忠实粉丝,对他的所有理论都双手双脚赞成,犹如恋爱中的女生一样,“他说什么都是对的”。

9个改变世界的方程 你能看懂几个?|数学|物理|三角函数_新浪科技...

除了在建筑、导航、制图和其他重要过程中有所应用外,勾股定理还帮助扩展了数字的概念(www.e993.com)2024年11月17日。公元前5世纪,梅塔庞通(Metapontum)的数学家希帕索斯注意到,如果一个等腰直角三角形两条腰长度为1,则其底边长便是根号2(),这是一个无理数(在此之前的历史中,还没有人见过这样的数)。根据剑桥大学的一篇文章,希帕索斯据说是...

2021温州中考数学填空压轴题:图形剪拼题,看到图形很多人就犯晕

可以发现图2的实质如右图所示,结合原图,可以知道B'D=1-(2-b)/2=根号3-1,其中(2-b)是橙色小长方形的宽。而OD=(2-b)/2+1=3-根号3.根据勾股定理,就可以得到OB'^2=B'D^2+OD^2=16-8倍根号3,从而求得图的最小面积s=π(16-8倍根号3).现在你明白这种题型应该怎么解了吗?特别声明:以上内容...

三次数学危机其实都在解决同一问题:为何公度会屡碰天花板?

数学史上成功微调的事件有:第一次数学危机无理数出现后,发明了用根号数描述这一存在,不再仅限于用分数用有理数运算表达世界。尽管可回归分数,可回归整数。第二次数学危机导数出现后,发明了用极限数、实变数、超越数描述这一存在,不再仅限于用代数数表达世界。尽管可回归代数数,可回归分数,可回归整数。第三次...

如何搭建HMI:设计规范(下)

接下来找一下分辨率1280×720最大公约数为80最后得出结论屏幕的比列16:9,两边比例的平方相加=屏幕英寸的平方,根据勾股定理(16X)^2+(9X)^2=8×8最后x算出的结果为0.4357。16:9的8英寸屏幕长度(单位:英寸)=0.4357×16=6.9712宽=0.4357×9=3.9213,国际计算单位1英寸=2.54cm,所得出屏...

初二数学上册知识点总结|方向|三元|定理|方程组|实数_网易订阅

1、探索勾股定理①勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,如果用a,b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边,那么a2+b2=c22、一定是直角三角形吗①如果三角形的三边长abc满足a2+b2=c2,那么这个三角形一定是直角三角形3、勾股定理的应用...