2025年杭州电子科技大学硕士研究生入学考试601数学分析考试大纲已...

(7)理解广义积分收敛的概念、Cauchy收敛准则,掌握广义积分敛散性的比较判别法、柯西判别法、狄利克雷判别法、阿贝尔判别法。五.无穷级数考试内容:数项级数、绝对收敛和条件收敛、判别法、函数项级数、一致收敛、幂级数、收敛半径、收敛域、(幂级数)泰勒级数、傅立叶级数。考试要求:(1)理解数项级数敛散性...

黎曼可积的必要条件

积函数函数可积的充分条件：1、函数有界；2、在该区间连续；3、间断点有限。函数可以定义为点集，更重要的是提供了比黎曼积分更广泛有效的收敛定理，因此勒贝格积分的应用领域更广。绝对积函数是指能够进行绝对值积的函数，相对于黎曼积分(包括重积分)，积函数一定能够进行绝对积，且函数绝对值的积分大于或等于...

《数学概观》:讲解大学数学基本思想的一本好书

勒贝格积分的优点是:只需要函数满足逐点收敛(而不需要一致收敛)的条件,就能使得控制收敛定理成立。在勒贝格积分的意义下,牛顿-莱布尼茨公式可以推广至一般的情形。实变函数论里的重点是勒贝格积分的理论。我们知道,数学分析中的黎曼积分适用于基本上连续的函数。为了扩大可积函数类,改善积分的性质,就需要引入勒贝格积分,...

武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲

7.会用重积分,曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(平面图形的面积,曲面的面积,物体的体积,曲线的弧长,物体的质量,重心,转动惯量,引力).七,无穷级数考试内容26参考书目考试科目代码考试科目名称考试大纲常数项级数及其收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与...

南方科技大学610数学分析2023级硕士研究生招生考试自命题科目考试...

e.广义积分的概念,广义积分收敛的比较判别法,Abel判别法和Dirichlet判别法,其中包括积分第二中值定理。4)无穷级数a.数项级数敛散性的概念,数项级数的基本性质。b.正项级数敛散的必要条件,比较判别法,Cauchy判别法,D’Alembert判别法与积分判别法。

高等数学重要知识点总结

重点考查二重积分在直角坐标和极坐标下的计算、累次积分、积分换序(www.e993.com)2024年11月27日。此外,数一还要求掌握三重积分的计算、两类曲线积分和两种曲面积分的计算、格林公式、高斯公式及斯托克斯公式。7、无穷级数(数一、数三)重点考查正项级数的基本性质和敛散性判别、一般项级数绝对收敛和条件收敛的判别、幂级数收敛半径、收敛域及和...

2024年南京邮电大学硕士研究生考试大纲

(3)熟练掌握定积分的几何应用以及在物理上的应用,掌握"微元法"。(4)掌握广义积分的收敛、发散、绝对收敛与条件收敛等,熟练掌握两类反常积分的比较判别法、阿贝尔判别法和狄利克莱判别法判别反常积分的收敛性;了解两类反常积分的计算。(5)掌握二重、三重积分的性质,熟练掌握重积分的计算及其在求面积体积质量...

南开大学2020 年数学分析真题参考解答及相关知识点分析与小结

3、设,讨论广义积分的绝对收敛和条件收敛性.4、求级数的和.5、求函数在闭区域上的最大值和最小值.6、设函数在上可导,在内三阶可导,并且证明:存在,使得.7、设是中的有界闭区域,其边界由有限个逐片光滑曲面构成.函数且在上恒等于零,记...