熵与信息(三):麦克斯韦妖的百年纠葛

●过程B到C,代表着绝热条件下膨胀,对外界做功,温度下降到T2。这个过程虽然温度改变了,也对外做功了,但是因为绝热,所以热量的改变。●过程C到D,是一个等温压缩的过程,温度维持T2不变,体积减少,压强增大。这个过程需要释放热量Q2,释放的热量为,小于0。虽然卡诺机一般都是在理想状态下考虑到...

基于Hirota方法探求非零边界条件下 MNLS/DNLS方程的孤子解

γ=0时,上面的解满足边界条件u=ρ，当eη→+∞，即x→±∞或t→±∞时（取决于时间空间变量前的系数正负性，例如在τ>0,κ>0时，x→+∞或t→+∞），即MNLS的驻波/简谐波边界条件,在γ趋近于零时对应于DNLS的非零常数边界条件。这与文献[8,14]利用改进的反散射法得到的常数边界条件下D...

为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

在本问题中,有两个边界条件需要考虑,一个是无穷远处的流体应当没有受到球状雨滴的影响,所以保持静止;另一个是雨滴表面的流体相对雨滴静止,称为no-slipcondtion,这在小雷诺数情形下是普遍成立的。把(26)代入(24),并要求无穷远处速度趋于0,可以定出b=0。再要求球面处有\vec{v}(R)=\vec{v}??,对应r分量...

海森堡的魔法与矩阵力学的创立

对于谐振子,量子化条件式(14)给出。由于的正定性,此递推关系不能一直往下走,即n有下界。不失一般性,把这个下界的指标记作n=0,其对应的态是基态。由此可得,然后经递推得到。设x的矩阵元是实的,可得:考虑玻尔量子化条件式(9)的对角矩阵元。由可得,根据ω=dE/dJ可以得出。振子在基态的能量也不为零...

11个多元思维模型带你开启全新认知

分解时要遵循MECE原则,即不遗漏、不重复的分类,子工作之间要相互独立,所有的子工作要完全穷尽。同时也要遵循SMART原则,即一项工作的分解要具备具体、可量化、可实现、相关性、有时限五个条件。系统什么是系统?系统是很多的实体他们通过相互联系形成了一个有运作规律的整体。

经典麦克斯韦妖系统中熵随时间的变化关系

从图2(a)中可以看出信息熵与时间成正比,这是因为单位时间内麦克斯韦妖识别的分子数是常数(www.e993.com)2024年11月24日。在t<2h/vf时,热力学熵变也和时间成正比关系,这是因为此段时间的分子都是第一次达到隔板,若满足条件必定被麦克斯韦妖放行,放行的次数与识别的次数成正比。由于只有一半的气体分子可以通过小门,因此这段时间内的热...

对于麦克斯韦方程组,洛伦兹变换的低速极限是伽利略变换吗?

2022年初,中国科技界就麦克斯韦方程组在介质低速运动条件下非相对论近似的问题展开了广泛而热烈的争鸣。该文是在这一背景下发表的力作。运动介质的电动力学,这个启发爱因斯坦那一代科学家发展出狭义相对论的著名问题,最近再一次成为中国科技界的热点话题。在热烈的讨论过程中,有一个问题反复出现,就是对于描写电磁场运...

可怕得“麦克斯韦妖”,它的出现拯救了宇宙,为何如此强大?

提到“妖怪”,我们都知道,这都与民间传说有关,在现实中,是并没有“妖魔鬼怪”存在的,不过,对于不甘寂寞的科学家们来说,他们虽然信奉科学,但是却也有着“怪力乱神”的一面,比方说,在19世纪末,就有一名科学家创造出了一只假象中的妖怪——麦克斯韦妖。

前沿进展:宏观麦克斯韦妖背后的热力学几何原理

前沿进展:宏观麦克斯韦妖背后的热力学几何原理导语热力学强烈限制了静态宏观热扩散系统中的热流动方向,使用时空调制系统能够克服这种限制。近日,科学家提出了时空驱动热扩散的一般理论,揭示了宏观驱动热扩散中潜在的由冷到热的几何热泵效应以及实现热非互易性的限制条件,并实验观测到了理论所预测的几何热效应。该项...

电磁波的故事

特别是麦克斯韦充分发挥他的数学专长,由无源条件下推导出了波动方程:电磁波的证实麦克斯韦只是预言了电磁波的存在,但是证实电磁波的真实存在却落在了一个德国青年物理学家的身上——赫兹。至此,电磁学三巨头终于到位,影响历史的关键时刻就要到来。从1886年到1888年间,赫兹做了一系列的实验产生电磁波,并且证...