高等数学——推导牛顿莱布尼茨定积分公式

牛顿-莱布尼茨公式根据原函数的定义,从上面的结论当中我们可以得到Φ(x)是函数f(x)在[a,b]上的一个原函数。我们假设F(x)也是f(x)的一个原函数,所以我们可以知道F(x)-Φ(x)=C,这里的C是一个常数。令x=a,那么可以得到F(a)-Φ(a)=C,根据Φ(x)的定义,我们可以知道...

比萨中的数学—微积分竟然这么简单?牛顿和莱布尼茨之争谁赢了?

显然,这个长方形的宽就是圆的半径R,而长方形的长是圆周长的一半1/2C=πR,根据长方形的面积公式“长方形面积=长乘宽”,我们得到圆的面积公式:其实,这个推导过程很简单,那就是先无限分割,再把这无限多份求和。分割就是微分,求和就是积分,这就是微积分的基本思想。二.牛顿与莱布尼茨之争大家知道微积分是...

数学公式背后的有趣故事,看完你会爱上数学!

他只是要留下伏笔,一旦莱布尼茨以后说这一定理是他自己的,牛顿就可以此证明他才是第一个发明人。敢情伟大的科学家也这么小心眼儿呢!阿基米德、开普勒、高斯、牛顿、麦克斯韦、爱因斯坦……他们用代表着人类的智慧,向宇宙提问、与宇宙对话,将关于宇宙的秘密翻译成我们能懂的语言,这种语言就是如上这些光耀后世的"数学...

欧拉和黎曼在数学界的地位谁更高一些?_魏尔斯特拉斯

但持平而论,牛顿莱布尼茨确定了微分与积分为互逆运算,从而开创了微积分这个数学中最重要的基础工具,但是分析学在牛顿时代仅仅处于萌芽状态,还非常粗糙,学科完成度与本质远远没有完成,还谈不上成熟到成为独立分支,而在欧拉才是将分析学带到数学巅峰的学者,欧拉采用的函数变量的观点,才是分析学突破的关键,远超牛顿从运...

听说,你在北科脱发了?

「牛顿-莱布尼茨公式」两位数学家的发量▲左:莱布尼茨/右:牛顿看看这令人羡慕的发量由此我们不难推断多学高数苦练物理也许在一定程度上可以拯救我们岌岌可危的发际线▼2.勤加锻炼按时作息不少同学平时怠于学习等到交作业或考试时才通宵奋战...