竞赛考研专题讲座10:多元函数微分法的几何应用、极值判定相关的...

可微函数的极值点为驻点,也就是在极值点处函数的所有偏导数都等于0;但是驻点不一定是极值点;对于那些不取极值的驻点也称为函数的鞍点。可微函数描述的曲面在极值点对应的曲面上有水平的切平面,方程就为等于极值。2、梯度、黑塞矩阵与泰勒公式对于多元函数的一阶偏导数,一般有几个变量就有几个,我们把由函数...

专题讲座09:多元函数几个基本概念及相互关系的讨论与偏导数的计算

其中极限是这些概念的基础,二元函数连续性、可微性的研究都是以二重极限为基础的,而累次极限、偏导数以及方向导数其实就是一元函数的极限问题;对于偏导数的计算,具体显函数偏导数的计算其实就是一元函数求导问题;其余偏导数的计算问题则都可以归结为多元复合函数求导问题,思路、步骤都基本一致。一、二重极限二重极限...

2021考研数学:浅析多元函数可微、连续与偏导数存在的关系

多元函数微分学是高数学习中的重要内容,是微积分学在多元函数中的具体体现,多元函数的可微、连续与偏导数存在之间的关系是学生在学习中易模糊的概念和难以把握的重要知识点。尽管它与一元函数的微分学有许多共同点,但它们之间也存在一些差异,这些差异是由“多元”这一特殊性引起的。由于多元函数的性质较为复杂,本文将...

专题32:《偏导数、方向导数与全微分》基本概念,相互关系、计算...

4、多元函数的梯度及与方向导数的关系5、梯度的几何意义五、连续、可导、可微、方向导数存在性的关系辨析相关推荐关于二元函数连续性,可导性,可微性,偏导数的存在性与连续性,方向导数等内容的详细讨论与实例分析,参见“《高等数学》解题思路与典型考题解析课程”中“多元函数的基本性质与全微分”章节的视频教学。

2024年郑州大学硕士研究生招生考试606数学(理)考试大纲已发布

3.导数与微分考试内容导数的定义与几何意义,可导与连续的关系,求导举例.函数的四则求导法则,基本初等函数的导数公式.反函数与复合函数的导数,隐函数的导数,对数求导法.高阶导数的概念与求法某些简单函数的n阶导数微分的概念、微分的几何意义、函数可导与可微的关系、微分的四则运算、一阶微分形式的不...

《数学概观》:讲解大学数学基本思想的一本好书

然后作者仔细讲解了中值定理和反函数的可微性定理(www.e993.com)2024年12月20日。有了中值定理,就可以用它和第四章讲的压缩映射定理,来严格地证明常微分方程解的存在性和唯一性定理,使读者看到了中值定理和压缩映射定理的真正用处。接下来,作者讲了十分基本的多元函数微分法。运用中值定理就可以轻松地证明多元函数的所有二阶偏导数都相等。书...

机器学习算法中的概率方法

其中L(θ)是连续可微函数。梯度下降是一种一阶(frstorder)优化方法,是求解无约束优化问题最简单、最经典的求解方法之一。梯度下降的基本思路?梯度下降贪心地迭代式地最小化L(θ)。梯度下降希望找到一个方向(单位向量)v使得L在这个方向下降最快,并在这个方向前进α的距离...