数学史话 | 穿越时空的数学之旅——高斯

高斯定理,也称为高斯通量理论或散度定理,是静电学中的一个基本原理。它表明在闭合曲面内的电荷之和与产生的电场在该闭合曲面上的电通量积分之间存在一种特定的关系。简单来说,高斯定理描述了穿过一封闭曲面的电通量与封闭曲面所包围的电荷量之间的正比关系。这一定理在静电场情况下类比于应用在磁场学的安培定律,两者...

麦克斯韦对麦克斯韦方程组的贡献只有八分之一?

根据数学知识,我们可以知道方程左边为零,于是就有。但是,根据电荷守恒可以知道只有在稳恒电流条件下才成立。所以,麦克斯韦就将这一定律改为,同样可得,然后让G的散度往电荷守恒公式去靠。我们可以用高斯定律去替换电荷守恒的ρ,可得。对比一下我们可以得到,后面这个项就是麦克斯韦加入的位移电流。文字版...

麦克斯韦方程组公式及其意义

如果散度为零,则表示其中没有电荷。由此,我们可以推断存在电单极子。2.高斯磁学定律我们知道,磁通线在外部是从北极流向南极。由于永磁体存在磁力线,因此会存在与之相关的磁通量密度(B)。当我们将散度定理应用于表面S1、S2、S3或S4时,我们会看到流入和流出所选表面的通量线数量保持不变。因此散度定理的...

只用它就能发现光速不变?你想看懂这个方程组吗

q1、q2就是两个电荷的电荷量,ε0是真空的介电常数(先不管它是啥意思,知道是个跟电相关的常数就行了),我们熟悉的球面积公式S=4πr??赫然出现在分母里,这是三维空间平方反比规律的代表。库伦定律是一个实验定律,也就说库伦做了很多实验发现两个电荷之间确实存在着一个这么大小的静电力,但是它并没有告诉你这...

这些物理概念穿上马甲你就不认识啦?

如图2所示，一正电电荷的电场线会从原点出发，一直到无穷远处，通过每一个闭合曲面的电场线的条数是不变的，即通量是不变的。此即电通量的概念，与流量是具有类似性的。进一步联系我们熟悉的磁通量，拓展不熟悉的引力场通量，能够让我们对物理中的不变量有更深刻的认识。图2点电荷位于不同闭合球面内部1686年，...

高斯公式补面正负号

高斯定理也称为高斯通量理论,或称作散度定理、高斯散度定理、高斯-奥斯特罗格拉德斯基公式、奥氏定理或高-奥公式(通常情况的高斯定理都是指该定理,也有其它同名定理)(www.e993.com)2024年11月29日。在静电学中,表明在闭合曲面内的电荷之和与产生的电场在该闭合曲面上的电通量积分之间的关系。高斯定律表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的...

最美公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(积分篇)| 众妙之门

q1、q2(1、2为下标)就是两个电荷的电荷量,ε0(0为下标)是真空的介电常数(先不管它是啥意思,知道是个跟电相关的常数就行了),我们熟悉的球面积公式S=4πr赫然出现在分母里,这是三维空间平方反比规律的代表。库伦定律是一个实验定律,也就说库伦做了很多实验发现两个电荷之间确实存在着一个这样大小的...