黎曼可积的必要条件
2022年3月27日 - 百家号
积函数函数可积的充分条件：1、函数有界；2、在该区间连续；3、间断点有限。函数可以定义为点集，更重要的是提供了比黎曼积分更广泛有效的收敛定理，因此勒贝格积分的应用领域更广。绝对积函数是指能够进行绝对值积的函数，相对于黎曼积分(包括重积分)，积函数一定能够进行绝对积，且函数绝对值的积分大于或等于...
详情
《数学概观》:讲解大学数学基本思想的一本好书
2023年10月9日 - 腾讯新闻
勒贝格积分的优点是:只需要函数满足逐点收敛(而不需要一致收敛)的条件,就能使得控制收敛定理成立。在勒贝格积分的意义下,牛顿-莱布尼茨公式可以推广至一般的情形。实变函数论里的重点是勒贝格积分的理论。我们知道,数学分析中的黎曼积分适用于基本上连续的函数。为了扩大可积函数类,改善积分的性质,就需要引入勒贝格积分,...
详情
南开大学2020 年数学分析真题参考解答及相关知识点分析与小结
2020年5月16日 - 网易
2、判定函数在上的一致连续性,并说明理由.3、设,讨论广义积分的绝对收敛和条件收敛性.4、求级数的和.5、求函数在闭区域上的最大值和最小值.6、设函数在上可导,在内三阶可导,并且证明:存在,使得.7、设是中的有界闭区域,其边界由有限个逐片光滑曲面构成.函数且在上恒等于...
详情
2016考研数学大纲专题解析之一元积分
2015年9月18日 - 中国教育在线考研
广义积分不少同学不熟悉,实际上考研要求很明确:会用定义判断广义积分的敛散性;会计算广义积分。定积分要存在需满足两条:积分区间有限且被积函数有界。破坏这些条件得到的积分称为广义积分。具体说来,无穷区间的广义积分有三种:积分上限为无穷,积分下限为无穷,积分上、下限均为无穷;无界函数的广义积分(也称瑕积分,因...
详情