概率建模和推理的标准化流 review2021
条件器不需要是双射。它的一个约束是第i个条件器只能接受维度索引小于i的变量作为输入。的参数φ通常是条件器的参数(为了简单起见,上面没有显示),但有时变换器也有自己的参数(除了外)。很容易检查上述构造对于任何τ和ci的选择都是可逆的,只要变换器是可逆的。给定,我们可以按如下方式迭代计算...
浅议曲面分类的数学基础
假设是拓扑同胚,的基本群基底是,的对应基底是。每一条曲面上的环路都诱导一个自然的标架场:对于任意一点,是曲线的单位切向量,是曲面的法向量,。沿着走一圈回到原点,标架场在中也走了一圈,我们得到一个所谓的自旋同态。我们知道,被称为是的自旋。如果两张曲面光滑同伦,当且仅当。如果一张曲面可以在三维空间中...
为什么丢番图方程存在最简本原解是存在通解的必要条件?
所有的大于6的正整数(偶数)都可以用两个互异的奇素数之和的解向量(p,q,-2m)与系数向量(a,b,λ)之间的线性映射来表达,概莫能外。能用两互异奇素数之和表达的偶数,我们把它叫可表偶数,也叫偶数的最简本原解,即作为偶数的像空间如果没有最简本原解,就没有偶数像空间(通解),例外偶数没有最简本原解(不能...
长三角地区地名通名文化景观空间格局及影响因素
空间上形成皖中、苏南、浙北和上海等东西条带状的一级中心位于长三角中部、两个团块状次级中心分列南北;长三角地名通名文化景观分布呈显著空间正相关,空间集聚特征较为明显,热点区为双中心格局且分布于安徽西部和浙江南部等地,冷点区为单中心格局且分布在东部沿海呈纵向连续带状分布。
百万悬赏的比尔猜想和久未解决的波文猜想为何都能用洛书定理完成...
方程的互质解必须满足:左边2项和右边1项中必有且仅有一项为偶数,因为奇数的a、b、c次方还是奇数,偶数的a、b、c次方还是偶数。方程必须左边一奇一偶,右边一奇,且相互之间互质,即比尔方程同毕达哥拉斯方程和费马方程一样若有互质解必须x、y、z两两之间互质。因为在此有解的基础上才有更多通解...
理解高级数学概念,四个最重要的代数结构的初步印象
给定了一个向量空间V以后,所谓它的基底无非就是具有以下性质的一组向量∶v_1,V_2,…,V_n,而V的任意元素,即任意向量都可以用唯一的方式写成它们的一个线性组合可能有两种情况使得这件事失败∶一是可能有某个向量不能写成v_1,V_2,…,V_n的线性组合,二是可能有一个向量虽然可以写成这种线性组合,但是写法...
不同于两互异素数之和的例外偶数是空集
求证:(2p'-p)解集相对于2p’解集有增添新素因子,也就是说(2p'-p)与2p’是基底互素的.证明:另外假设全部素因子分为p、p’、非q三组非空互素解集任意配对相加不会增加新素数因子,会导致矛盾,同样也可以归谬证明1.4定理成立。根据条件可知,(2p'1-p1)+p1=2p'1,(2p'2-p2)+p2=2p'2,…(2p...
骆剑承:遥感智能计算与地理精准应用的思考与探索
第三,星空地一体化观测与应用体系至今未能真正构建成型,大多遥感应用普遍忽视了地面实测以及人与知识的协同作用,而这个作用的发挥则需要遥感与各种地表发生数据进行模型与知识上的深度耦合,在人提供少量知识的驱动下,一方面可以让遥感数据与各类信息发生时空上的聚合,另一方面也能从中发现更多未知的潜在规律,协同于一起才...
希尔伯特第八问题有望终结: 孪生素数猜想获证!
因为2p=p+p(p为奇素数),满足一般可表偶数的定义,即能用两个素数之和表示,说明一般可表偶数已含所有的奇素数因子,再加上2×4=3+5,可见一般可表偶数除以2后也蕴含偶素数因子。在此条件下,再使用自然数相邻互素定理就能很容易证明欧拉型哥猜成立。但互素型哥猜要想获证,还需要以下新的思路。令2m(含...
哥猜获证路非遥,说破人须失笑_澎湃号·政务_澎湃新闻-The Paper
也就是说,系数向量(a,b)T为(1,1)T时,可表偶数方程p-q=2m或p+q=2m就是通解方程ap-bq=2n或p+q=2m的素数基础解系方程;同样,原偶数分割方程ap-bq=2n或ap+bq=2n就是素数基础解系方程p+q=2m的通解方程。2n向量存在由素数向量组线性表示,是素数向量组的线性组合,正整数向量(a、b)为组合系数。