高一数学:平面向量及其应用知识点
b共线的充要条件是存在唯一一个实数λ,使得b=λa.1.平面向量的基本定理如果e1,e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任意向量a,有且只有一对实数λ1,λ2,使a=λ1e1+λ2e2.其中,不共线的向量e1,e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底.2.平面向量的正交...
> 高中数学易错知识点总结(平面向量)
在实数中:若,且ab=0,则b=0,但在向量的数量积中,若,且,不能推出.已知实数,且,则a=c,但在向量的数量积中没有.在实数中有,但是在向量的数量积中,这是因为左边是与共线的向量,而右边是与共线的向量.3.是向量与平行的充分而不必要条件,是向量和向量夹角为钝角的必要而不充分条件。相关推荐:高考...
> 三点共线可以推出什么?
数学里面有很多定理是用来证明三点共线的,比如欧拉线定理、西姆松定理、帕斯卡定理……只要看题目里面的情境是不是符合这些定理成立的条件。第二大类:解析几何——平面向量证明向量AB和向量BC平行(即AB向量=αBC向量,α是非零实数),当然也可以证明向量AC和BC,AB和AC共线……衍生方法:①证明AB、BC共用同一个...
高三数学教案:《平面向量》教学设计
分析A、B、C三点共线的一个充要条件是存在实数λ,使得AC→=λAB→.很显然,题设条件中向量表达式并未涉及AC→、AB→,对此,我们不妨利用PC→=PA→+AC→来转化,以便进一步分析求证.证明充分性,由PC→=mPA→+nPB→,m+n=1,得PA→+AC→=mPA→+n(PA→+AB→)=(m+n)...
高中数学丨最容易丢分的33个知识点+66个易混点大整合
零向量是向量中最特殊的向量,规定零向量的长度为0,其方向是任意的,零向量与任意向量都共线。它在向量中的位置正如实数中0的位置一样,但有了它容易引起一些混淆,稍微考虑不到就会出错,考生应给予足够的重视。11.向量夹角范围不清致误解题时要全面考虑问题。数学试题中往往隐含着一些容易被考生所忽视的因素,能...
高考数学中最容易丢分的2大板块,避开陷阱才能得高分!
对于两个条件A,B,如果AB成立,则A是B的充分条件,B是A的必要条件;如果BA成立,则A是B的必要条件,B是A的充分条件;如果AB,则A,B互为充分必要条件(www.e993.com)2024年10月26日。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性,所以在解决这类问题时一定要根据充分条件和必要条件的概念作出准确的判断。