线性代数学与练第05讲 矩阵的乘法及相关运算性质

(1)矩阵乘法一般不满足交换律.因为矩阵乘法要求第一个个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数,当有意义时,不一定有意义,如上面例1的(1)题;即使都有意义,两个结果还不一定同型,比如例1的(2)题,既使同型,也不一定相等,比如例1的(4)题.当然,也有可能是相等的,比如例1的(3)题.因此两个...

乘法交换律

乘法交换律的一般形式是AB=BA。对于自然数、有理数、实数、复数……对于数轴上那无穷多的数,AB=BA总是成立的,这定律你用了有二十年吧,你有没有想过它有一天会不成立呢?灵秀姑娘犹豫道:那……那不可能吧……我得意地说:姑娘,那简直太可能了。在线性代数里,两个矩阵相乘,一般都不遵循乘法交换律,甚至只有...

量子力学之矩阵力学

矩阵满足结合律和分配律,但是一般来说不满足交换律。这恰是它能在量子力学中发挥作用的原因。量子力学的一个被传得神乎其神的特点不过就是物理量(算符)的非交换性(满足非交换代数。其实转动在经典力学里一样遵从非交换代数),矩阵正好有这个性能。一个方矩阵,具体地可写成如下形式:这里的矩阵元aij的指标选取(i,...

奥数老师深度贴: 对比中美数学课本, 终于明白为什么娃老是做错题!

这时乘法和加法的关系就通过图像建立起来了。这样做,在小朋友的脑子里,乘法就不再是一个抽象的概念,而是从一组组相同数量的图形,到一串相等数字的加法,最后变成一个乘法算式。(3)用模型,解释“乘法交换律”在乘法中,有一个非常重要的知识点,交换两个因数(factors)的位置,最终的乘积是不变的。但如果只用这样...

可视化学习表分享:这样做启蒙,孩子能完全理解“乘法”的来龙去脉

五、用模型,解释乘法交换律在乘法中,有一个特别重要的知识点,交换两个因数的位置,最终的乘积不变。在人教版的书中,画了三组小熊气球,下面给出两个式子:3x5=15,5x3=15。但在这幅图中,能够比较轻易得看出“3组5”,但是并不能很好得感受“5组3”的概念。

矩阵左乘和右乘的区别

乘积矩阵的行数等于左边矩阵的行数,乘积矩阵的列数等于右边矩阵的列数矩阵的乘法:1:当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时,A与B可以相乘(www.e993.com)2024年11月10日。2:矩阵C的行数等于矩阵A的行数,C的列数等于B的列数。注意矩阵乘法一般不满足交换律。即:AB≠BA相关推荐:...

线性代数(高等代数)的基本思想

(3)一个向量组线性相关的充要条件是其中有一个向量可以由其余线性表示。线性无关的基本性质是:(1)如果线性无关,线性相关,则可由线性表示,并且表示方法唯一;(2)如果可以由线性表示,并且线性无关,则;(3)两个等价的线性无关的向量组必含有相同个数的向量。

格拉斯曼: 扩展的学问与线之代数

就线之积而言,显然ξξ=0,一条线和它本身构成的面之面积为0!格拉斯曼初始考虑线之积的时候,发现乘积的交换律有eiej=ejei和eiej=-ejei两种可能的选择。考虑到P(eiej)=ejei;PP(eiej)=eiej,故p2=I是个全等操作,因此有eiej=ejei或者eiej=-ejei这两种选择。有了看似反常的eiej=-...

高中数学最难的三章知识点

1、如果一个奇函数在x=0处有定义,则f(0)=0,如果一个函数y=f(x)既是奇函数又是偶函数,则f(x)=0(反之不成立)。2、两个奇(偶)函数之和(差)为奇(偶)函数;之积(商)为偶函数。3、一个奇函数与一个偶函数的积(商)为奇函数。4、两个函数y=f(u)和u=g(x)复合而成的函数,只要其中有一个...

没做这一步,难怪孩子单词老拼错

而美国数学用的“矩阵式”模型,就容易理解的多。下面这张图,2行5列,可以横着数,那就是2组5,也可以竖着数,就是5组2;但不管是横着还是竖着,都是这10个,非常清晰地表示出了2×5=5×2这个概念。举一反三,脑子里有这样的图,就非常容易理解乘法交换律了。