《经典图论算法》图的介绍

如果一个无向图G有回路,则他是二分图的充要条件是其所有回路的路径长度必须都是偶数。也可以理解为如果一个无向图中没有路径长度为奇数的环,那么这个无向图就是一个二分图。完全二分图(completebipartitegraph)如果一个无向图G是一个二分图,对于两个不同的子集X,Y,如果X中的任一顶点与Y...

5月,《图论》中译本来啦

第2章增加了新的一节是关于树填装和覆盖的.Bowler和Carmesin给出了一个把填装和覆盖统一起来的优美结果:填装-覆盖定理.这个定理本来是关于拟阵的,但它的图论表达和证明都很简洁,证明在2.4节中给出,是第一次公开发表.在关于无限图的第8章中,对局部有限图的拓扑性质给出了更仔细的处理,把一个...

图论的诞生:欧拉与柯尼斯堡的七桥问题

如果存在这样方法,该图则称为欧拉图。这时遍历的路径称作欧拉路径(一个环或者一条链),如果路径闭合(一个圈),则称为欧拉回路。欧拉的这个结论标志着图论的诞生,即研究由线连接的点组成的网络。他还能够证明,如果一个图满足上述条件,图中奇顶点(连接的边数量为奇数的顶点)的数目等于0或者2。另外,这一结果...

应游戏而生的数学图论,多栖发展的数学家哈密顿,传奇人生

欧拉要求在一个图中寻找满足“从一个顶点出发,沿边行进,无遗漏走遍所有的边,每一边只许经过一次回到出发点”的路线,这样的路线后来在图论中被称为欧拉回路。而具有欧拉回路的图称为欧拉图。与之表面相似,实际完全不同的哈密顿问题则要求在一个图中寻找满足“从一个顶点出发,沿边行进,无遗漏地通过全部顶点,每一顶点...

手把手:四色猜想、七桥问题…程序员眼里的图论,了解下?(第二部分)

为了找到一个图具有“欧拉性”,我们应该在其中找到一个欧拉路径。这意味着通过遍历每条边一次去访问所有的节点,并且如果遍历结束还有未走过的边,那就说明这个图没有欧拉路径,因此也就不是欧拉图。还有一个更快些的方法,我们可以检查所有节点的自由度(假设每个节点都存有它的自由度),然后根据定义,如果图有个数不...

因一个数学问题而名闻全球的一座城~

至此,问题是否有解的答案就很清楚了:如果有解的话,图中的所有节点都必须有偶数条连边(www.e993.com)2024年11月26日。但是,图3所示的七桥数学图显然不满足这个条件,因此没有解:即不管你从哪里出发,你都不可能把七条桥全部走一遍,不重复也不遗漏,最后回到出发点。欧拉后来以拉丁文正式发表了论文“关于位置几何问题的解法”(Solutioproblematis...

有趣的“哥尼斯堡七桥问题”是否有解呢?让欧拉给你论证

至此,问题是否有解的答案就很清楚了:如果有解的话,图中的所有节点都必须有偶数条连边。但是,图3所示的七桥数学图显然不满足这个条件,因此没有解:即不管你从哪里出发,你都不可能把七条桥全部走一遍,不重复也不遗漏,最后回到出发点。欧拉后来以拉丁文正式发表了论文“关于位置几何问题的解法”(Solutioproblematis...

竞赛大纲 | 全国青少年信息学奥林匹克竞赛活动

??2if语句,switch语句,多层条件语句??2for语句,while语句,dowhile语句??3多层循环语句4.基本运算??1算数运算:加、减、乘、除、整除、求余??1关系运算:大于,大于等于,小于,小于等于,等于,不等于??1逻辑运算:与(&&)、或(||)、非(!)...

P=NP:多项式时间可解背包问题和3-着色问题

里无法构造性证明P=NP,满足时代条件难度的密码在可控时间里都是安全的,然通过新定义,发明新算法,利用新公理,不排除能构造性证明P=NP,甚至NPC,乃至部分NPH,图2修改了图1(仅补充,原表达无错),NPH与NP和P不是完全互异的,图4修改了图3(仅补充,原表达无错),在非多项式时间里是有部分交集的,这是本文要表达的...

2020年河南理工大学计算机科学与技术学院硕士研究生考试887《离散...

7.3带权图与带权图中最短通路①带权图②带权图的最短通路③狄克斯瑞(Dijkstra)算法。7.4欧拉图①欧拉图②欧拉通路③欧拉回路④欧拉定理。7.5哈密尔顿图①哈密尔顿通路②哈密尔顿回路(圈)③哈密尔顿图④哈密尔顿图的要条件⑤哈密尔顿图的充分条件。