沈阳航空航天大学2025考研招生自命题考试大纲:601数学分析

掌握数项级数收敛、发散的概念,掌握数项级数基本性质及收敛的必要条件,掌握级数收敛的柯西收敛准则。掌握正项级数的比较判别法,掌握正项级数的比值判别法。掌握交错级数的莱布尼兹定理,掌握绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系,了解判别级数收敛的阿贝尔判别法和狄利克雷判别法。掌握函数项级数的收敛性...

专题讲座03:竞赛、考研中的极限题与十二种数列极限计算方法与典型...

8、级数收敛的必要条件如果级数收敛,则级数的通项构成的数列项趋于0。基于这个性质,对于某些数列的极限存在性的判定和极限值的计算,就可以将其视为某一个级数的通项,然后利用级数收敛性的判定方法,在成功判定级数收敛的情况下,就可以得到数列收敛的结论,并且可以直接得到数列的极限就等于0。9、收敛级数余项...

美丽而“无用”的莫比乌斯反演,解决了一类物理问题

下面考虑几个无穷级数,对它们进行“级数通项分组重排”的莫比乌斯反演手术时,需要保证运算正确,一个使得手术成功的充分条件是相关级数“绝对收敛”,一旦无穷级数出笼,这个假设将不加交代地给出。理由很简单:仅仅条件收敛的级数可以重新排列通项数列使得新级数改变其和。我们先考虑以博学家(polymath)兰伯特(JohannHeinrich...

关于印发《湖南省2024年普通高等学校专升本公共科目考试要求》的...

1.了解数项级数收敛、发散的概念;掌握收敛级数的基本性质及收敛的必要条件。2.掌握几何级数与p级数的敛散性。3.掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法;掌握交错级数收敛性的莱布尼茨判别法。4.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念。5.理解幂级数的概念,会求幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域,掌握...

【备考参考】湖南省2024年专升本公共课考试大纲

四、不定积分1.理解原函数与不定积分的概念,了解原函数存在定理;掌握不定积分的性质和基本积分公式。2.掌握不定积分的换元法和分部积分法。五、定积分及其应用1.了解定积分的概念、几何意义及可积的条件;掌握定积分的性质。2.理解积分上限函数,会求其导数;掌握牛顿-莱布尼茨公式。

收藏备用!湖南省2024年专升本公共科目考试要求

四、不定积分1.理解原函数与不定积分的概念,了解原函数存在定理;掌握不定积分的性质和基本积分公式(www.e993.com)2024年12月20日。2.掌握不定积分的换元法和分部积分法。五、定积分及其应用1.了解定积分的概念、几何意义及可积的条件;掌握定积分的性质。2.理解积分上限函数,会求其导数;掌握牛顿-莱布尼茨公式。

多孔介质科学问题研究进展 | 科技导报

2)低渗透条件下多孔介质流固耦合的非线性流动特征。低渗透条件下多孔介质流固耦合的非线性流动特征主要表现在流体,尤其是液体如水、矿化液、原油等在通过低渗透多孔介质时会表现出额外的流动阻力,其理论和实验首先被中国的科学家所证明和验证应用,如西安石油大学的闫庆来教授、中国科学院渗流流体力学研究所黄延章研究员...

级数的绝对收敛和条件收敛分析

从上面的典型例题分析可以看到,要判断或证明一个级数绝对收敛,只要证明其取绝对值后的级数的部分和有界即可,这是根据正项级数收敛的充分必要条件是部分和有界,证明部分和有界常常使用比较判别法;判断级数是否条件收敛。除了上面的方法外,还有一些其它的方法,如根据级数收敛的必要条件以及级数的一些运算性质等,对于不同...

发散级数怎样求和?

事实上,泊松-阿贝尔广义求和幂级数法比切萨罗广义求和算术平均法强。为了说明这一点,给出一个简单例子。考虑明显的发散级数(因为它的通项数列不趋向于0,违背了级数收敛的必要条件:若级数收敛,则通项数列an→0。)1-2+3-4+5-6+…。由于不趋向于0,切萨罗广义求和算术平均法成功的必要条件(1)不成立,故此法...

泰勒级数的物理意义

用傅立叶级数来分解方波,把有楞有角的波形变成一些光滑曲线的集合。但是傅立叶级数舍弃项的时候,会产生高频的吉布斯毛刺(上升下降的边沿,迪利赫里条件不符合)。局部的收敛性不如泰勒级数展开---因为泰勒级数展开有逐项衰减的常数因子。举个例子,用泰勒级数求解欧拉公式。没有欧拉公式,就没有傅立叶变换,就没有拉普...