基本不等式的20种证明方法
(3)综合法证明(4)排序不等式根据排序不等式所说的逆序和小于等于顺序和,便能得到化简得(5)函数证明我们对原函数求导,并令导数等于零。求的最小值得出(5)指数证明首先这里要用到两个梯形的面积公式。一个是大家小学都学过的易得进而有进一步有指取对有(6)琴生不等式证明取y=lnx由琴...
高考数学: 琴生不等式的应用例析
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数学竞赛培优讲座:证明数列不等式的递推法
即②成立,因此,当n=k+1时结论成立.故由归纳法知,所证不等式成立.评注利用归纳假设后,将问题转化为证明不等式②,为利用柯西不等式创造了条件.证明过程中,合理创设并利用好递推的基础是关键.评注在此题中,命题人巧妙地将数列、数学归纳法、琴生不等式、柯西不等式、对勾函数等重要...
重要不等式收集
这就是琴生不等式。注意不等号的方向与二次导数的方向一致。06伯努利不等式注解07向量不等式注解上面这几种基本不等式的简单记忆方法:均值定理四兄弟,对数指数俩伴侣;柯西琴生伯努利,向量三角点乘积。上述不等式的解法统称“公式法”。凡解证不等式,首先考虑用上述的不等式,能使用的尽量使用。不能直...
数学竞赛培优讲座:证明数列不等式的递推法05.练习题及解答
原不等式代数结构不变,故可尝试用其次化技巧证明。证明先证明下面的引理。引理(由加权琴生不等式推导加权均值不等式)是下凸函数,由加权琴生不等式和加权均值不等式,有作者简介曹程锦,男,西北工业大学附中数学高级教师,第七届希望杯全国高中数学邀请赛全国第三名即金牌获得者,1995、1996年两次获得全...
别人高三忙着备考 杭州有个学霸高三编了本书教同学备考!
他说大概从高一开始,就对数学有了一种特殊的爱好,“每次用自己想到的奇怪招数解出数学题时,就会很开心(www.e993.com)2024年10月20日。”这让他在数学路上走得比其他同学都要超前,像书中涉及的众多“洛必达法则”“定积分”“高阶导数”“琴生不等式”等高等数学知识,都是大学阶段才学到的内容。
海都名师团解读省质检 指点迷津教你备战高考
解答题力求平稳,不忘创新。解答题的第16、17、21题分别以三角、立几、选考内容为载体,考生都比较熟悉,能顺利完成。而第18题别出心裁,以时下流行的“淘宝抢红包”为背景,新而不难,又是考生们熟悉的游戏,评卷中得分情况不错。第19题是设问方式也较新;第20题的第三小题考查凸函数与琴生不等式背景的问题,对...
别人高三忙备考,这名18岁学霸却出了本书教同学考试!全国各地的...
他说大概从高一开始,就对数学有了一种特殊的爱好,“每次用自己想到的奇怪招数解出数学题时,就会很开心。”这让他在数学路上走得比其他同学都要超前,像书中涉及的众多“洛必达法则”“定积分”“高阶导数”“琴生不等式”等高等数学知识,都是大学阶段才学到的内容。