清华校友用AI征服162个数学定理,连陶哲轩的难题也难不倒它!
通过这种渐进训练,LeanAgent在证明定理方面的表现卓越,成功证明了162个尚未被人类解答的难题,尤其在抽象代数和代数拓扑的挑战性定理上大展身手。其在证明新定理的能力上比静态的ReProver高出11倍,且保持了对已知定理的证明能力。LeanAgent在定理证明的过程中表现出了渐进学习的特征,从简单的定理逐渐过渡到更复杂...
考研数学题型
2.微分中值定理,包括罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理。其中,泰勒定理用于处理高阶导数相关问题,考查频率较低。3.积分中值定理三、方程根的问题考研数学中还涉及方程根唯一性和方程根个数的讨论。四、不等式的证明五、定积分等式和不等式的证明主要涉及微分学的方法:常数变异法;积分学的方法:...
英国数学家证明费马大定理夺“数学界诺贝尔奖”
费马大定理又称费马最后定理,于1637年由法国数学家费马提出,指出当整数>2时,关于x、y及z的不定方程式x^n+y^n=z^n没有正整数解。该定理吸引大量数学家努力求解,但逾350年间始终没得到证明,是数学史上最精彩的谜题之一,直至怀尔斯于1994年提出证明。62岁的怀尔斯是牛津大学数学学院教授,他对获奖深表荣幸。他忆...
KAN干翻MLP,开创神经网络新范式!一个数十年前数学定理,竟被MIT...
1957年,数学家AndreyKolmogorov和VladimirArnold在各自但相互补充的论文中证明——如果你有一个使用多个变量的单一数学函数,你可以把它转换成多个函数的组合,每个函数都有一个变量。然而,这里有个一个重要的问题。这个定理产生的单个变量函数,可能是「不平滑的」,意味着它们可能产生尖锐的边缘,就像V字的顶点。这...
港中深团队打造新型AI评测集,或成为数学大模型检验的重要基准
是讨论大模型formath的时候,他们重点讨论了使用大模型做定理证明的任务。借此发现采用现有的形式化定理证明工具,可以自动地验证证明过程的正确性,从而确定大模型的证明是否正确。否则,用自动化的方式判断一段数学证明的正确性是比较困难的。以此为启发:他们想知道在其他任务中,是否存在和形式化定理证明工具一样的...
AI攻克费马大定理?数学家放弃5年职业生涯,将100页证明变代码
一位英国数学家宣布,即将启动用Lean重现费马大定理证明过程的项目,将100页证明变成代码(www.e993.com)2024年10月17日。从此,世界顶尖数学难题的证明将成为「众包」项目,你我都可以进去添几笔。费马大定理,即将被AI攻克?而且整件事最意味深长的地方在于,AI即将解决的费马大定理,正是为了证明AI无用。
数学家计划计算机证明费马大定理—新闻—科学网
数学家计划计算机证明费马大定理费马大定理是一个关于数字的著名定理,几个世纪以来一直困扰着数学界。现在,数学家希望开发一种计算机证明费马大定理的方法。这是一个雄心勃勃、为期数年的项目,旨在展示计算机辅助数学证明的潜力。皮埃尔·德·费马图片来源:GRANGERHistoricalPictureArchive/Alamy...
最美的数学证明,费马二平方定理,一眼能看懂的一定是天才
“THEBOOK”基于保罗·埃尔德什(PaulErd??s)的一个著名概念。这是一个假想中的书籍,据说包含了上帝保存的每一个数学定理的最优雅证明。换句话说,这是一个关于数学定理的最佳、最优美解决方案的理想化集合。《ProofsfromTHEBOOK》这本书试图成为这种理想化书籍的一个近似。作者挑选并呈现了他们认为可能包含...
可以证明数学定理的AI大模型:LLEMMA(开源)
它是在CodeLlama的基础上继续预训练的,使用了Proof-Pile-2这个包含了科学论文、网页数据和数学代码的混合数据集。LLEMMA在MATH基准测试中超越了所有已知的开放的基础模型,以及未发布的Minerva模型套件(在相同参数数量的情况下)。而且,LLEMMA还能够使用计算器、计算机代数系统和形式定理证明器等工具来解决问题,而不...
加州理工华人用AI颠覆数学证明!提速5倍震惊陶哲轩,80%数学步骤全...
因此,到目前为止,数学证明大多是手动推导的,需要仔细验证。像Lean这的定理证明工具,倒是可以形式化证明过程的每一步,但人类编写起Lean,着实很费力。在这种情况下,LeanCopilot的诞生就显得意义重大。让陶哲轩多次震惊的神器:数学家还不会用就完蛋了