他的不完备定理让全世界开始反思

第二年(1931年),他发表论文,正式提出了哥德尔第一不完备定理。哥德尔证明了一件事情,按照希尔伯特构想下的数学大厦,将不具有完备性,也就是说无法从几条公理推导出所有的命题来。让我们来看看这位天才是如何做到的。他的证明仅仅只用了两步。第一步,哥德尔配数。他将所有的数字、符号和命题都变成唯一的数字...

七年级数学下册,第一单元预习,命题、定理、证明

0:00/0:00速度洗脑循环Error:Hlsisnotsupported.视频加载失败徐风老师的微课180粉丝分享中小学数学教学视频、资料13:27七年级数学下册,第一单元预习,相交线、邻补角、对顶角08:09七年级数学下册,第一单元预习,垂线、点到直线的距离07:18七年级数学下册,第一单元,垂线、点到直线的距离,预习课...

潘禺:今年有另一场更值得关注的数学竞赛

四色定理(任一地图只用四种颜色就能让相邻的国家染上不同的颜色)和开普勒猜想(在三维空间中最有效地堆叠球体,以最大限度填充空间)的证明,都是计算机辅助证明的著名例子。为了更加简洁地形式化复杂的证明过程,数学家开始使用Lean平台,Lean将数学命题用形式化语言表达并通过计算机验证,使得每一个推理步骤都可以自动检查。

建成科技强国,只争朝夕!

????1973年,陈景润发表(1+2)的详细证明,被国际数学界称为“陈氏定理”……????春江浩荡暂徘徊,又踏层峰望眼开。新中国的科技事业,敢教日月换新天!2.春天交响曲:思想领域中最高的音乐神韵????1978年3月,全国科学大会召开。????“科学技术是生产力”“四个现代化关键是科学技术的现代化”…...

万字探讨:国内AI应用创业陷入恶性循环,问题在哪里,出路是什么?

布尔可满足性问题(Booleansatisfiabilityproblem;SAT)属于决定性问题,也是第一个被证明属于NP完全的问题。命题逻辑可满足性问题(SAT)和可满足性模理论问题(SMT)是两个最重要的逻辑约束问题,SAT是命题逻辑上的约束求解问题,SMT是一阶谓词逻辑上的约束求解问题。它们不但在自动定理证明、软件工程等学术研究中有...

“有且只有”是数学的优点也是智能的缺点

“有且只有”在数学中提供了高度的严谨性,通过这种逻辑关系,数学家能够确保命题的精确性和无歧义性,这种严谨性是数学作为科学基础的关键(www.e993.com)2024年11月3日。在数学证明中,“有且只有”帮助建立了命题之间的逻辑完备性,通过证明两个命题的双向关系,数学家能够确保理论的完整性和一致性。

章建跃:数学教学中的一些常识

因此,为学生创设概念内涵的抽象概括过程是教学设计与实施的关键,这是常识.但是,在教学中,许多教师几分钟“搞定”概念,然后就开始“题型n+解法n”的教学.为了多讲几道题,普遍采用“导学案”,教师用课件呈现题目与解答以节省时间.如此违背常识的教学,没有给学生留出思考的时间.久而久之,学生不仅难以将数学知识内化...

受张益唐启发,17岁少年攻克世界数论难题

难题:证明卡迈克尔数的伯纳德-切比雪夫定理从切尔尼克的研究可以看到,对于同一个d,很多卡迈克尔数都是一组形如kd+1的素数的乘积。数论界把小于x的素数的个数记为π(x),称之为素数计数函数,并且很早就得到如下重要结果:π(x)～x/ln(x)

揭秘数学的语言:从定义到公理的逻辑之旅

命题(Proposition)与引理(Lemma)命题是数学论证中的基本陈述,可以被证明为真或假。它可能不具备定理那样普遍性或深刻意义,但它是逻辑推理的基石,对于构建数学论证过程至关重要。例如,所有连续函数在闭区间上一定是有界的。而引理是在证明更为重要的定理过程中使用的预备性陈述。它通常是为了证明一个定理而特意引入...

数学家曾面壁7年,用200页纸证明一个问题

接下来，咱们的主人公：英国数学家安德鲁.怀尔斯出场了！1986年，当怀尔斯在得知弗雷命题被证明后，放弃了所有其他的研究项目，把时间全部投入到了对费马大定理的证明中。这期间，怀尔斯使用了代数、几何、分析和其他数学领域的一切近代技术，他把一个大问题拆解为若干个小问题来进行研究。1993年6月，在经历过7年的...