线性代数学与练第26讲 :矩阵的相似对角化

如果构成矩阵的特征向量的先后次序与其对应的特征值的先后顺序一致,则对角矩阵是唯一确定的。定理2方阵可相似对角化(即与对角矩阵相似)的充要条件是有个线性无关的特征向量.推论2如果阶方阵有个相异的特征值,则可相似对角化.注:当的特征方程有重根,就不一定有个线性无关的特征向量,从而...

莆田学院2025考研招生考试自命题科目考试大纲:分析与代数

正交变换化二次型为标准形;矩阵的合同;正交矩阵的定义和性质;二次型及其矩阵的正定性;矩阵的特征值、特征向量;矩阵的可对角化问题;矩阵的相似。三、考试基本题型和分值满分150分,其中:分析学和代数学各75分,考试题型以计算题、证明题和综合题为主。

海森堡的魔法与矩阵力学的创立

p和x不对易,因此在把经典力学量O(p,x)量子化时,要做对称化处理,使其成为厄密矩阵。5.2正则对易关系的建立《玻恩约当1925》提出基本假设,动量和坐标对易关系的对角矩阵元(px-xp)nn=??/i(图3)。图3M.玻恩的墓碑。玻恩是矩阵力学的奠基者之一,他提出了正则对易关系,后来刻在了他的墓碑上。他...

福建省华侨大学2025年研究生考试大纲:高等代数

6、特征值:掌握特征值、特征向量、特征多项式、特征子空间、极小多项式的定义和基本性质;清楚零化多项式和极小多项式的关系,掌握Cayley-Hamilton定理;熟练掌握计算特征值与特征向量,可对角化的判定和计算。7、相似标准形:了解多项式矩阵与矩阵多项式的关系,λ-矩阵的相抵与矩阵相似的关系,掌握行列式因子、不变因子、初...

2016考研数学判断矩阵是否可相似对角化的解题步骤

矩阵的相似对角化是考研的重要考点,该部分内容既可以出大题,也可以出小题.所以同学们必须学会如何判断一个矩阵可对角化,现把该部分的知识点总结如下。

相似矩阵与方阵对角化知识点小结

定理1(方阵可对角化的充要条件)阶方阵可对角化的充要条件是有个线性无关的特征向量.推论若有个不同的特征值,则定可以相似对角化.定理2阶矩阵与对角矩阵相似的充要条件是的每个特征值对应的特征向量线性无关的个数等于该特征值的重数....

Enjoy Hamburger:注意力机制比矩阵分解更好吗?(II)

如果假设可对角化,再考虑高维矩阵特征值的经验分布,往往是大量的集中在0附近的小特征值和少量偏离0的较大特征值(考虑随机矩阵的SemicircleLaw,或考虑数据分布的低维流形假设),当含有趋近于1的特征值时候,就不难看出Prop.2中的将会变得ill-conditioned。

2013考研数学冲刺复习 矩阵对角化讲解

首先是矩阵对角化的概念:对于n阶矩阵A,若存在一个n阶可逆矩阵P,使P-1AP=Λ(Λ为对角矩阵)成立,则称A可相似对角化,否则就称A不可对角化。概念是要牢记于心的。重要定理:若n阶矩阵A可以对角化,则对角矩阵Λ的n个主对角线元素必是A的n个特征值λ1,λ2,…,λn(包括重根),其相似变换矩阵P的n个列向量...

资料| 矩阵论简明教程

第1章介绍矩阵的由来,分别从“鸡兔同笼”解线性方程组和线性空间、线性变换两个角度进行叙述;第2章介绍矩阵的基本概念、基本性质和常见的几种矩阵;第3章介绍矩阵化简问题,即如何把矩阵化简成对角矩阵或分块对角化(Jordon标准型);第4章介绍矩阵分解问题,即把一个矩阵拆分成几个特殊矩阵乘积的形式,这一章的最...

在线计算专题(12):矩阵的特征值、特征向量、正交变换与二次型与...

3、矩阵的对角化4、向量值的正交化与正交矩阵5、正交变换与二次型的标准化6、矩阵的对称性与正定性的判定7、常见矩阵的分解工具:WolframAlpha计算搜索引擎位置:httpwolframalpha,打开网页直接操作,其中windowsapp也可以通过Windows10应用商店下载安装!